一般地說(shuō)，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。計(jì)算a的算術(shù)平方根可記為√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

算術(shù)平方根的性質(zhì)

（1）雙重非負(fù)性

在x=√a中的a

①a≥0（若小于0，則為虛數(shù)）

②x≥0

（2）與平方根的關(guān)系

正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

平方根的性質(zhì)

（1）一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

（2）負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開(kāi)平方。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開(kāi)平方。

（3）負(fù)數(shù)的平方根為一對(duì)共軛純虛數(shù)。

平方根和算術(shù)平方根的相同點(diǎn)

（1）前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

（2）存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。

（3）0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。