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其實，初中數(shù)學特別好補。知識體系也相對簡單。我曾經(jīng)帶過很多初中數(shù)學的家教。對初中的數(shù)學體系還是比較了解的。

首先，您不要對孩子太過苛責。最重要的是把過去一年的知識補上來。知識點不多，所以，不用太擔心。

一共可以從兩個方面入手：

1.先整理一下過往的考試試卷。主要是看錯題，錯在哪里。這樣方便有重點得去補相應的章節(jié)。

2.家長作為老師或者請個家教，在補課的時候，每補完一個知識章節(jié)，就讓孩子自己把曾經(jīng)的錯題解出來。如果解不出來，再講知識點，再舉例題，直到他自己能做對。（這個過程，即約束了家教老師要教會，而不是教完。又能讓孩子干掉自己一直害怕的題型。自信心會逐漸爆棚！）

等孩子自信上來了，動力就有了，他們學校的老師也會發(fā)現(xiàn)他進步巨大。也不會吝嗇幾句贊美的。由此，就會形成良性循環(huán)。

我曾經(jīng)初一結(jié)束的時候，英語基本什么都不會。經(jīng)過一個假期，背單詞，讀單詞。到了初二，被老師發(fā)現(xiàn)進步很大，所以，每節(jié)課必提問我。然后，我也是像打了雞血一樣。英語課上注意力高度集中，因為有時候一節(jié)課會被提問2-3次。有時候，我還會搶答。英語老師不光在我們班夸我，在好幾個班都夸我。這股力量，比一萬個家長盯著都好使。

所以，您目前要做的是：

1.跟孩子溝通好，鼓勵他，讓他不認為自己天生就比別人差。然后，跟他商量補課的事。不能強制，一定要他從心里接受，再開始補課。

2.找家教老師。其實，好大學的學生也可以的。并不一定非要一線的老師。

如何識別一個合格的家教？

最主要看家教老師的講課是否有一定的技巧。滿堂灌，不詢問孩子，不看孩子的反應的老師，最好不要。

就說這么多吧！越著急的時候，越應該講究方法。切勿埋怨，指責，甚至打罵！

如果打罵管用，那很多家長為了讓孩子上清華北大，估計會打死幾個！[呲牙]

希望能夠幫到您！

祝孩子身體健康，學習進步！[玫瑰]

根號分數(shù)化簡：即為分母有理化，方法有很多種，第一種是，利用平方差公式把分母中的根號化簡掉。第二種是分子、分母同時乘以分母去掉分母的根號。第三種：多重根號需要根式化為分數(shù)指數(shù)冪，利用冪的運算性質(zhì)。

例如：2分之√8化簡：

√8/2

=√（2×4）/2

=√2×√4/2

=√2×2/2

=√2×1

=√2

八年級數(shù)學下冊復習提綱

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集:一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.

二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.（注：移項要變號，但不等號不變。）性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、若a>b,則a+c>b+c；<2>、若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac

不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c

三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號;3、移項合并同類項;4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設元，【根據(jù)不等量】關(guān)系式列不等式【組】（4）解不等式組；檢驗并作答。

六、常考題型：1、求4x-67x-12的非負數(shù)解.2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5）8a,求a的范圍.

3、當m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:（1）若有“-”先提取“-”，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則根據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。

第三章分式

注：1°對于任意一個分式，分母都不能為零.

2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0時，分式有意義；分式中，當B=0分式無意義;當A=0且B≠0時，分式的值為零。）

常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。

第四章相似圖形

一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k，則=k或AB=koCD.四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點C黃金分割（goldensection）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果（b,d都不為0），那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果,那么。3、等比性質(zhì)：如果=…=（b+d+…+n≠0），那么。4、更比性質(zhì)：若那么。5、反比性質(zhì)：若那么

三、求兩條線段的比時要注意的問題：（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；（3）兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：相似三角形對應角相等，對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似；2.兩角對應相等的兩個三角形相似；3.兩邊對應成比例且夾角相等；4.定義法:對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

八、常考知識點：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)及判定。相似多邊形的性質(zhì)。

第五章數(shù)據(jù)的收集與處理

（1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查.（2）總體：其中所要考察對象的全體稱為總體。（3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體（4）抽樣調(diào)查：（samplinginvestigation）：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.（5）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（6）當總體中的個體數(shù)目較多時，為了節(jié)省時間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小.（7）我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。

數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標準差：方差的算術(shù)平方根。識記其計算公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義。

刻畫平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。刻畫離散程度用：極差，方差，標準差。

常考知識點：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標準差的求法。3、頻率，樣本的定義

第六章證明

一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.每個命題都有條件（condition）和結(jié)論（conclusion）兩部分組成.條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。

二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角.

三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.在證明時需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù).如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。

常考知識點：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義

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