實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱，所以實數(shù)包括0，也包括負數(shù)。

實數(shù)包括0和負數(shù)

實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應的數(shù)。實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。

有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。

無理數(shù)：在數(shù)學中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。

實數(shù)的性質(zhì)

1.封閉性：實數(shù)集對加、減、乘、除(除數(shù)不為零)四則運算具有封閉性，即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商(除數(shù)不為零)仍然是實數(shù)。

2.有序性：實數(shù)集是有序的，即任意兩個實數(shù) 、 必定滿足并且只滿足下列三個關系之一ab。

3.傳遞性：實數(shù)大小具有傳遞性，即若a>d，且b>c，則有a>c。

4.與數(shù)軸對應：任一實數(shù)都對應與數(shù)軸上的唯一一個點;反之，數(shù)軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數(shù)。于是，實數(shù)集與數(shù)軸上的點有著一一對應的關系。

實數(shù)的運算

1.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

2.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0. 例：0×1=0

4.有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。