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等邊三角形有幾條對稱軸

發布時間:2022-11-17分類:高一輔導
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等邊三角形是軸對稱圖形,沿著對稱軸對折,兩邊的圖形能夠完全重合。那么有同學們能說出等邊三角形有幾條對稱軸嗎?

軸對稱圖形和對稱軸

在平面內,如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩邊的圖形能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸。常見的軸對稱圖形有圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

等邊三角形有幾條對稱軸

普通的等腰三角形至少有1條對稱軸,該對稱軸與等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。只有一種情況是特殊的:等邊三角形有3條對稱軸。

等邊三角形,又稱正三邊形,是一種特殊的等腰三角形。所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質,并且還具有獨特的性質:

1、等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。

2、四心合一:等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合于一點,稱為等邊三角形的中心。

根據這些性質,我們可以得知:等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

通過上面的學習,我們了解到普通的等腰三角形有1條對稱軸,特殊的等腰三角形——等邊三角形有3條對稱軸。舉一反三,正方形有4條對稱軸;等腰梯形有1條對稱軸;而圓有無數條對稱軸,某條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

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