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圓的定義(圓的基本性質和計算)

發布時間:2022-10-08分類:高考資訊
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在初中數學中,很可能還會出現關于圓的基本性質的相關內容,所以今天小編給大家整理了圓的基本性質,以供參考。

圓的定義

在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓的中心叫圓心,用O表示。連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,字母表示為r;通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d。在同一個圓中,圓的直徑d=2r。

圓的基本性質

1、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。

2、頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角定理:相同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

3、圓是軸對稱圖形,對稱軸在過圓心的直線上,圓有無數條對稱軸。

4、圓和圓的位置關系:無公共點,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含。有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切。有兩個公共點的叫相交。圓和圓的位置關系由圓心距決定。

圓的計算公式

圓的周長計算公式:C=πd=2πr,半圓的周長C=πr+2r,圓的面積S=πr2。

圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環小數,通常用字母π表示,

π≈3.1415926535......計算時通常取近似值3.14。

以上就是圓的基本性質。關于圓的題型千變萬化,可以與很多知識點綜合起來考查,只要掌握圓的基本性質,相信無論題型怎么變化都能從容應對。

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