有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形。至少有三個內角都是直角的四邊形是長方形。

正方形的判定定理

1.對角線相等的菱形是正方形。

2.有一個角為直角的菱形是正方形。

3.對角線互相垂直的矩形是正方形。

4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5.一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8.一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

長方形的判定定理

矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫長方形。

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

4.定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。

5.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。