自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

一、自然數包括

表示物體個數的數叫自然數,自然數包括：（0,）1,2,3,4,6,7,8,9……一個接一個,組成一個無窮的集

體。整數包括自然數,所以自然數一定是整數,且一定是非負整數。自然數就是指大于等于0的整數.當然,負數、小數、分數等就不算在其內了。

二、自然數的分類

1、按能否被2整除分為奇數和偶數。

（1）奇數：不能被2整除的數叫奇數。

（2）偶數：能被2整除的數叫偶數。

2、按因數個數分可分為質數、合數、1和0。

（1）質數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。

（2）合數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

（3）1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

（4）當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

三、自然數具有有序性

有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。

四、自然數具有無限性

自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。對于無限集合來說“，元素個數”的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少只適用于有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。這一方法對于有限集合顯然是適用的，21世紀把它推廣到無限集合，即如果兩個無限集合的元素之間能建立一個一一對應，我們就認為這兩個集合的元素是同樣多的。對于無限集合，我們不再說它們的元素個數相同，而說這兩個集合的基數相同，或者說，這兩個集合等勢。與有限集對比，無限集有一些特殊的性質，其一是它可以與自己的真子集建立一一對應。