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《中級金融》章節考點利率的計算

第一節　利率的計算

一、利率概述

(一)利率的涵義

1.利率是利息率的簡稱，指借貸期間所形成的利息額與本金的比率，是借貸資本的價格。

2.利率的種類。按利率的決定方式可劃分為固定利率與浮動利率;按利率的真實水平可劃分為名義利率與實際利率;按借貸主體不同可劃分為中央銀行利率(包括再貼現、再貸款利率等)與商業銀行利率(包括存款利率、貸款利率、貼現利率)、非銀行利率(包括債券利率、企業利率、金融利率等);按利息計算時間分年利率、月利率、日利率。其換算公式如下：

年利率=月利率x12=日利率x360

【例題>單選題】實際利率是由名義利率扣除(　)后的利率。

A.利息所得稅稅率　　B.商品變動率　　C.物價變動率　　D.平均利潤率

[答疑編號01]

『正確答案』C

『答案解析』本題考查實際利率的概念。實際利率是在通貨膨脹條件下，名義利率扣除物價變動率后的利率。

例：假設100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是說6個月的收益是6%的一半，即3%。

6個月末的終值為：FV=100x(1+0.06/2)=103

年末的值為：100x(1+0.06/2)x(1+0.06/2)=100x(1+0.06/2)2=106.09

說明：第二期比第一期的終值多0.09元，是因為對第一期的3元的利息也計息的結果。如果一年中復利計算的次數增加的話，年末終值會越來越大。

【例題>單選題】某人在銀行存入10萬元，期限2年，年利率為6%，每半年支付一次利息，如果按復利計算，2年后的本利和是(　)萬元。

A.11.20

B.11.26

C.10.26

D.10.23

[答疑編號02]

『正確答案』B

『答案解析』本題考查年末期值計算公式FVn=P(1+r/m)nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么1年的本利和就是10x(1+6%/2)4=11.26萬元。

(三)連續復利

在上式FVn=P(1+r/m)nm中，每年的計息次數越多，終值越大，隨計息間隔時間的縮短，終值以遞減的速度減小，最后等于連續復利的終值。即當m趨于無窮，則(1+r/m)nm趨于ern,其中e約等于2.718。

上式就可以變為：FVn=P*ern

說明：每年計息的次數越多，終值越大，終值以遞減的速度增加，最后等于連續復利的終值。

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