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拋物線的離心率e=1

發布時間:2022-09-19分類:高一輔導
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在數學中,拋物線是一個平面曲線,拋物線有許多表示方法,例如參數表示,標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。下面我們來學習拋物線離心率e為什么是1?

拋物線的定義

平面內,到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點,定直線叫拋物線的準線。也可以說,拋物線是指平面內到一個定點F(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。

拋物線離心率

拋物線離心率是指拋物線上一點與準線的距離以及該點與焦點的距離比,而拋物線則點到定點和到定直線的距離相等,因此拋物線離心率等于1,恒為定值。

拋物線的性質

1、準線、焦點:拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點,定直線叫做拋物線的準線。

2、軸:拋物線是軸對稱圖形,它的對稱軸簡稱軸。

3、焦準距:焦點到準線的距離稱為焦準距,長度為p。

4、焦半徑:連接拋物線上任意一點與拋物線焦點得到的線段。對于拋物線y2=2px,P(x0,y0),則|PF|=x0+p/2。

5、弦:拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。

以上就是拋物線離心率e為什么等于1的原因。橢圓的離心率小于1,雙曲線的大于1,拋物線等于1,三者合起來就是圓錐曲線。

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