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點到線的距離公式怎么推導(dǎo)

發(fā)布時間:2022-12-27分類:初一輔導(dǎo)
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設(shè)直線L的方程為Ax+By+C=0,點P的坐標(biāo)為(x0,y0),則點P到直線L的距離為:|AX0+BY0+C|/√A2+B2。點向式:知道直線上一點(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用,(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。

點到直線的距離,即過這一點做目標(biāo)直線的垂線,由這一點至垂足的距離。總公式為:設(shè)直線L的方程為Ax+By+C=0,點P的坐標(biāo)為(x0,y0),則點P到直線L的距離為:|AX0+BY0+C|/√A2+B2。考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。

點向式:知道直線上一點(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用,(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。例題:2x-3y+4=0,2(x+2)=3y,∴(x+2)/3=y/2,為所求。

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