若x1,x2....xn 的平均數為m，則方差公式為S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]，x為這組數據中的數據，n為大于0的整數。

方差的計算公式

方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）并把它叫做這組數據的方差，記作S^2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。

1.若x1,x2....xn 的平均數為m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

標準差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S2

則kx1,kx2.....kxn的方差為:k2S2

3.若x1,x2....xn 其方差是：S2

則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S2(沒有改變）

(k1,a是不為零的常數）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S2

則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k2S2

方差的含義

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。