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中級職稱《財務管理》知識點：遞延期的計算

遞延期的計算

【問題】請問遞延期怎樣才能既準又快的算出呢？有什么公式嗎？

【解答】對于遞延期，可以這么把握理解：

（1）首先搞清楚該遞延年金的第一次年金發生在第幾年末（假設為第W年末）；

（2）然后根據（W－1）的數值即可確定遞延期間s的數值；

在確定該遞延年金的第一次年金發生在第幾年末時，應該記住上一年的年末就是下一年的年初這個非常容易理解的道理；

下面舉例說明：

（1）假如某遞延年金為從第4年開始，每年年末支付A元，則，顯然遞延期間為：4－1＝3；

（2）假如上述遞延年金為從第4年開始，每年年初支付A元，則遞延期間為：3－1＝2.

【練練手】

【多選題】有一筆遞延年金，前兩年沒有現金流入，后四年每年年初流入80萬元，折現率為10%，則關于其現值的計算表達式正確的有（　）。

A.80x（P/F，10%，2）＋80x（P/F，10%，3）＋80x（P/F，10%，4）＋80x（P/F，10%，5）

B.80x[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

C.80x[（P/A，10%，3）＋1]x（P/F，10%，2）

D.80x[（F/A，10%，5）－1]x（P/F，10%，6）

【答案】ACD

【解析】本題中從第3年初開始每年有80萬元流入，直到第6年初。選項A不是按年金統一折現的，而是將各年發生的現金流量逐一復利折現求和，由于當年年初相當于上年年末，所以，第3年初到第6年初，就相當于第2年末到第5年末，選項A的表達式就是將第2年末至第5年末的現金流量逐一復利折現求和的。選項B是按照教材中介紹的第二種方法計算，其中的n表示的是等額收付的次數，即A的個數，本題中共計有4個80，因此，n＝4；但是注意，第1筆流入發生在第3年初，相當于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發生在第2年末，所以，本題的遞延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，選項B的正確表達式應該是80x[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）].選項C和選項D是把這4筆現金流入當作預付年金考慮的，由于預付年金的現值點就是第一筆現金發生的時點，所以80x[（P/A，10%，3）＋1]表示的是預付年金在第3年初的現值，因此，計算遞延年金現值（即第1年初的現值）時還應該再折現2期，所以，選項C的表達式正確；由于預付年金的終值點是最后一筆現金發生時點的下一年時點，所以，80x[（F/A，10%，5）－1]表示的是預付年金在第6年末的終值，因此，計算遞延年金現值（即第1年初的現值）時還應該再復利折現6期，即選項D的表達式正確。

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