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中級職稱《中級會計實務》知識點：杠桿系數

杠桿系數

【疑難問題二】：為什么只要存在固定性經營成本，一定存在經營杠桿效應？為什么只要存在固定性資本成本，一定存在財務杠桿效應？請演示經營杠桿

系數、財務杠桿系數和總杠桿系數簡化公式的推導過程。

【解答】（1）財務管理中的杠桿效應表現為：由于特定固定支出或費用的存在，當某一財務變量以較小幅度變動時，另一相關變量會以較大幅度變動。

只需證明只要存在固定性經營成本，一定有息稅前利潤變動率大于產銷業務量變動率即可。過程如下：

基期：EBIT＝Q（P－Vc）－F

計劃期：EBIT1＝Q1（P－Vc）－F

ΔEBIT＝（P－Vc）ΔQ

（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＝［（P－Vc）ΔQ／EBIT］xQ／ΔQ＝（P－Vc）Q／EBIT

＝（P－Vc）Q／［（P－Vc）Q－F］＝M／（M－F）

如果不存在固定性經營成本F，就有息稅前利潤變動率等于產銷業務量變動率，不存在經營杠桿效應；

如果存在固定性經營成本F，（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＞1，就有息稅前利潤變動率大于產銷業務量變動率，所以一定存在經營杠桿效應。

（2）財務杠桿系數表達式DFL＝EBIT／（EBIT－I）的推導過程（假設不存在優先股）：

基期：EPS＝（EBIT－I）x（1－T）／n

計劃期：EPS1＝（EBIT1－I）x（1－T）／n

ΔEPS＝EPS1－EPS

＝（EBIT1－EBIT）x（1－T）／n

＝ΔEBITx（1－T）／n

ΔEPS／EPS＝ΔEBIT／（EBIT－I）

（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）＝EBIT／（EBIT－I）

即：財務杠桿系數DFL＝EBIT／（EBIT－I）

同時也證明了只要存在固定性資本成本，一定有ΔEPS／EPS＞ΔEBIT／EBIT，一定存在財務杠桿效應。

（3）總杠桿系數表達式DTL＝M／（EBIT－I）的推導過程（假設不存在優先股）：

根據定義可知：

總杠桿系數DTL

＝普通股每股收益變動率／產銷業務量變動率

＝（ΔEPS／EPS）／（ΔQ／Q）＝［（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）］x［（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）］

＝DFLxDOL＝M／（EBIT－I）

【練練手】

【單選題】下列各項中，不影響預測期經營杠桿系數的是（　）。

A.基期產銷量

B.基期銷售單價

C.基期固定成本

D.基期利息費用

【答案】D

【解析】預測期經營杠桿系數＝基期邊際貢獻/基期息稅前利潤＝（銷售單價－單位變動成本）x基期產銷量/［（銷售單價－單位變動成本）x基期產銷量－基期固定性經營成本］，可見，經營杠桿系數不受基期利息費用的影響。

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