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初中數學最快多久可以學完，一般學校的進度是初三上學期學完，初三下學期開始復習。

動點問題一直是最近幾年中考中的高頻考點，也是中考試題中的難點。有的同學甚至到了談“動”色變地步，只要一聽是動點問題，連看一看的勇氣都沒有，甚至有被嚇得屁滾尿流之感。

所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數學知識解決問題.如何高效突破初中數學動點問題下面詳細談一下自己看法。

從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學生經歷探索的過程，以能力立意，考查學生的自主探究能力，促進培養學生解決問題的能力．圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路,這也是動態幾何數學問題中最核心的數學本質。

現在數學測試卷中的數學壓軸性題正逐步轉向數形結合、動態幾何、動手操作、實驗探究等方向發展．這些壓軸題題型繁多、題意創新，目的是考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等．

常見方法

1.特殊探究，一般推證。

2.動手實踐，操作確認。

3.建立聯系，計算說明。

解題關鍵：動中求靜.

例1.已知：在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點A，C的坐標分別為A（-3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．

（1）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；

（2）在（1）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP＝DQ＝m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

【解析】（1），過點B作BD⊥AB，交x軸于點D，

∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，

∴∠ABC＝∠ADB，且∠ACB＝∠BCD＝90°，

∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD,

∵A（-3，0），C（1，0），∴AC＝4，

∵BC＝AC．∴BC＝3，

（2）當∠APC＝∠ABD＝90°時，

∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，

解題涉及數學思想

分類思想；函數思想；方程思想；數形結合思想；轉化思想

問題分類

動點問題通常分為三類，一類動點，一類動線，一類動圖。通常在解決此類問題時，不要被“動”所迷惑所嚇倒，充分發揮空間想象能力，“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住運動過程中的一瞬間尋找確定的關系式，這樣就會找到解決問題的途徑。

從動點的個數可以分為單動點和雙動點;常以四邊形、圓、平面直角坐標系為藍本，而從結論形式又可以分為存在性問題：等腰三角形、直角三角形、平行四邊形以及相似三角形等；還有就是線段、面積的函數關系式及其最值問題。

例2.已知一個三角形ABC，面積為25，BC的長為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動點（M與A、B不重合），過點M作MN∥BC交AC于點N，設MN＝x．

（1）當x＝4時，△AMN的面積＝；

（2）設點A關于直線MN的對稱點為A′，令△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．求y與x的函數關系式；并求當x為何值時，重疊部分的面積y最大，最大為多少？

【解析】（1）∵MN∥BC，

∴△AMN∽△ABC，

（2）①當點A′落在四邊形BCMN內或BC邊上時，0＜x≤5，

△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為就是△A′MN的面積，

解題步驟

1.分析動點的運動軌跡。這里可能是分類討論的依據，如在直線上運動，在線段上運動或是在射線上運動；在一條線段上運動還是在幾條線上運動等都是我們分類討論的關鍵。

2.用含時間t的代數式表示相應線段的長度。

3.建立等量關系。包括方程或函數關系式，建立等量關系時常考慮由動點構成圖形的特殊性，勾股定理，還有所圖形的面積以及由相似圖形得到的比例式等。

4.解方程。在這個過程中注意時間t的取值范圍。

反思總結

通過上面題目的講解和練習，我們會發現在解決動點問題時一定要學會以“靜”制“動”。

一般方法為:第一，根據題意畫出定圖形，第二，找準關系式，第三，根據題意列出相等關系。

解決動點問題的關鍵是:第一,化動為靜，第二,分類討論，第三，數形結合，第四，建立函數模型，方程模型。

你能認識到學習的重要性，說明你內心是有很好的學習主觀性，這一點非常好。你能尋求幫忙和方法，愿意為之付出，這一點很好，值得和肯定！作為十多年的重點學校數學老師，給你幾點建議，可以參考。

第一，夯實基礎。首先要明確，各地中考考試題，基本都以簡單題，中等題和壓軸題大概是2:7:1的比例設計。初一初二的知識，在初三中考前都會有系統復習，所以思想不要有負擔，按照老師的進度，一定可以掌握，需要上課認真聽課，有質量完成作業。

第二，在掌握基礎題的基礎上，適當的做一些有難度的題目。可以自學或者向同學請教，也可以單獨老師提問，一定圍繞本地往年中考數學題的難度展開，不宜做過分偏和冷的題目。

第三，提高考試技巧，鍛煉應試的心態。做到考試不緊張，應得的分數不要丟分，壓軸題能盡量多做幾步。這樣才能考試時候應對自如，超長發揮，考出高分。

以上是個人建議，如果覺得對你有幫忙，請參考。祝你中考好運，加油！[贊][贊][贊]

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