初三上冊數(shù)學(xué)課程有哪些，簡單網(wǎng)有專門的初中互動(dòng)視頻課程。

初一：語文，數(shù)學(xué)，英語，政治，地理，生物，歷史，體育，音樂，美術(shù)，信息技術(shù)初二：多加一門物理初三：多加一門化學(xué)，地理生物會(huì)在初二學(xué)期末結(jié)業(yè)考試

1、數(shù)與運(yùn)算系列內(nèi)容。

建立從自然數(shù)、有理數(shù)到實(shí)數(shù)的數(shù)系基本結(jié)構(gòu)。內(nèi)容要求包括：引進(jìn)無理數(shù)，形成實(shí)數(shù)概念；建立數(shù)系結(jié)構(gòu)，主要是順序結(jié)構(gòu)（大小比較）和運(yùn)算結(jié)構(gòu)（基本運(yùn)算法則、性質(zhì)、順序）。

2、方程與代數(shù)系類內(nèi)容。

以方程研究為中心，構(gòu)建初等代數(shù)的基礎(chǔ)。內(nèi)容要求包括：代數(shù)式是根基，方程為中心，不等式講初步；突出數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想以及換元、消元、配方、降次等方法。

在整體安排上，一是提供如數(shù)系通性、等式性質(zhì)等基本依據(jù)，如代數(shù)式及其運(yùn)算等變形基礎(chǔ)；二是系統(tǒng)研究基本的初等代數(shù)方程，形成關(guān)于初等代數(shù)方程的基本理論（主要指各類代數(shù)方程的基本解法以及解的存在性、個(gè)數(shù)、分布，還有方程的通解等）。

密碼學(xué)和網(wǎng)絡(luò)安全正在潛移默化地影響著日常生活：大到金融和軍事，小到微信和Whatsapp，不一而足。當(dāng)你打算使用信用卡在網(wǎng)上購物結(jié)賬時(shí)會(huì)發(fā)生什么？如何確保網(wǎng)絡(luò)銀行系統(tǒng)的安全？我們能否設(shè)計(jì)一種無法破譯的密碼？密碼學(xué)里需要用到哪幾門數(shù)學(xué)課程？相信你從下面敘述中能了解一下密碼學(xué)的一些基本常識(shí)。

導(dǎo)語

密碼學(xué)是一門古老的藝術(shù)。密碼學(xué)是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的分支，同時(shí)其原理大量涉及信息論。著名的密碼學(xué)者羅納德?李維斯特解釋道：“密碼學(xué)是關(guān)于如何在敵人存在的環(huán)境中通信”，自工程學(xué)的角度，這相當(dāng)于密碼學(xué)與純數(shù)學(xué)的差異。密碼學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)，特別是在于計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)安全所使用的技術(shù)，如訪問控制與信息的機(jī)密性。密碼學(xué)已被應(yīng)用在日常生活：包括自動(dòng)柜員機(jī)的芯片卡、計(jì)算機(jī)用戶訪問密碼、電子商務(wù)等等。（以上摘自維基百科）

密碼學(xué)，理解起來并不難，用接地氣的講法就是研究如何將資訊隱藏起來的一門學(xué)問。最早的密碼學(xué)應(yīng)用，可追溯到西元前兩千年的埃及象形文字墓碑。當(dāng)凱撒大帝遠(yuǎn)征時(shí)，他也將文件的字母做轉(zhuǎn)換【例如字母A以字母D取代、B以E取代…】，以達(dá)到保密的功效。

密碼學(xué)發(fā)展到后來有一種叫做豬圈密碼的，是一種外形古怪的密碼，已經(jīng)傳遞了幾百年。沒有人明確知道它是什么時(shí)候發(fā)明的，但這個(gè)密碼被一個(gè)叫"自由石匠"的組織所使用，也被美國內(nèi)戰(zhàn)時(shí)的盟軍所使用。當(dāng)然，最大的缺點(diǎn)是豬圈“太出名”了，只要知道密鑰的話，豬圈密碼便能被破解。

密碼系統(tǒng)通常有兩部分：一個(gè)是將原來的資訊【稱為明文】轉(zhuǎn)換成密文的加密系統(tǒng)；另一個(gè)是將密文還原成明文的解密系統(tǒng)。加密系統(tǒng)就如同用一把加密鑰匙將文件鎖起來；而解密系統(tǒng)是用解密鑰匙以加密程序的反方向?qū)⒈绘i的文件打開，行家說，這有點(diǎn)類似我們的鎖門與開門。

早期的密碼系統(tǒng)，如果我們知道加密鑰匙，就能反方向地打造出一把解密鑰匙。這樣的密碼系統(tǒng)必須將加密鑰匙也保護(hù)起來，然而這在有些應(yīng)用上，會(huì)造成很大的不便。

后來出現(xiàn)“公開金鑰密碼系統(tǒng)”，讓使用者很難從加密鑰匙反推解密鑰匙，可謂解決一個(gè)大難題。不過，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，破譯數(shù)學(xué)密碼的難度逐漸降低，密碼技術(shù)也將不斷地提高。比如，科學(xué)家們正在努力發(fā)展一種基于物理學(xué)中的量子力學(xué)概念的全新計(jì)算方式。

現(xiàn)代密碼學(xué)以信息論、數(shù)學(xué)為依托，研究的主要目標(biāo)就是如何處理信息并安全的傳遞。

名人說密碼學(xué)與數(shù)學(xué)

密碼學(xué)是安全的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)（例如數(shù)論）的要求非常高.

中國人民解放軍信息工程大學(xué)的魏強(qiáng)：數(shù)學(xué)在密碼領(lǐng)域不可缺少，密碼學(xué)在信息安全領(lǐng)域也是不可缺少的。

百度公司的韋韜：密碼學(xué)是安全的一根支柱，密碼的研究對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求非常高。

西安電子科技大學(xué)的李暉：這兩年一直在研究全同態(tài)和多線性映射。其中多線性映射可以用于一輪多方密鑰協(xié)商，但一直沒有找到好的數(shù)學(xué)構(gòu)造方法。

李舟軍：有些安全領(lǐng)域，如程序分析和協(xié)議分析等對(duì)數(shù)學(xué)要求很高。

北卡羅來納大學(xué)夏洛特分校的王偉超：協(xié)議分析和證明，大量使用了數(shù)學(xué)知識(shí)。

中科院軟件所的丁麗萍：某些安全問題，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)提出一些特殊的需求，例如，一直在研究的差分隱私保護(hù)。

離散數(shù)學(xué)在安全研究中很有用處

韋韜：初等數(shù)學(xué)，特別是離散數(shù)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，對(duì)安全研究很重要。

復(fù)旦大學(xué)的楊珉：認(rèn)為離散數(shù)學(xué)（例如圖論）在安全研究中比較有用。

姜譽(yù)：離散數(shù)學(xué)在設(shè)計(jì)安全方面的算法（不局限于密碼學(xué)）時(shí)會(huì)用到。例如，陳愷博士USENIXSecurity的文章中用的圖論，使得模型很清晰簡潔。

密碼學(xué)里需要用到的數(shù)學(xué)課程

在大學(xué)專業(yè)中，現(xiàn)代密碼學(xué)是信息安全類專業(yè)一門重要的專業(yè)課。這個(gè)專業(yè)目前很冷門，也不算是報(bào)考人數(shù)很多的專業(yè)，這門課程涉及離散數(shù)學(xué)、數(shù)論、基礎(chǔ)代數(shù)、概率論、計(jì)算復(fù)雜性等數(shù)學(xué)專業(yè)，同時(shí)注重信息論、形式化邏輯、計(jì)算機(jī)編程等知識(shí)，既有理論，也有大量的實(shí)踐學(xué)習(xí)。密碼學(xué)是各類高等院校本科生信息類、數(shù)學(xué)類和計(jì)算機(jī)類等專業(yè)競相開設(shè)的重要選修課，也是信息安全專業(yè)的主干基礎(chǔ)課。

密碼學(xué)的核心課程會(huì)介紹密碼學(xué)原語的內(nèi)部工作原理以及如何正確使用他們。學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)如何論證密碼結(jié)構(gòu)的安全性以及如何將這些知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用中。這門課程從對(duì)稱密碼開始，研究許多已經(jīng)實(shí)施的協(xié)議并且分析已存在系統(tǒng)中的失誤。這門課程的第二部分將討論公鑰密碼技術(shù)，涉及相關(guān)的數(shù)論并討論公鑰加密和基本的密鑰交換。

可以說密碼學(xué)專業(yè)同樣也是對(duì)數(shù)學(xué)要求非常高的一類專業(yè)，數(shù)學(xué)學(xué)不好是真的會(huì)很吃力。雖然很小眾，但不得不說這是一個(gè)就業(yè)率很高，并且非常重要的一類專業(yè)，如果數(shù)學(xué)成績很好的話報(bào)考很有優(yōu)勢。

密碼學(xué)應(yīng)用的獨(dú)特魅力

第二次世界大戰(zhàn)期間，德軍使用恩尼格瑪密碼機(jī)（Enigma）為信息加密傳遞情報(bào)。這一密碼系統(tǒng)最終被一支由英國數(shù)學(xué)家組成的專門小組破譯，盟軍從此扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局。人們普遍認(rèn)為，它的破譯使盟軍的勝利提早了兩年。計(jì)算機(jī)科學(xué)之父阿蘭?圖靈就是專門小組的一員。他發(fā)明了“炸彈機(jī)”，使用明文嘗試所有可能的密鑰。這臺(tái)機(jī)器被視為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的先驅(qū)。

中國的許多數(shù)學(xué)家和密碼學(xué)家身上都流淌著深深的愛國血液。比如民國時(shí)期破譯了日本密碼的池步洲。1937年，“七七事變”爆發(fā)，懷著深深的民族責(zé)任感，池步洲放棄了在日本的安定生活，帶著妻子和3個(gè)孩子毅然回國，偵收日軍密電碼，并負(fù)責(zé)研譯。當(dāng)時(shí)年僅30歲的池步洲，深感情報(bào)的重要性，用無比熱枕的救國情懷投入到工作當(dāng)中，池步洲通過破譯截獲的一份由日本外務(wù)省致駐美大使野村的特級(jí)密電，得出了日軍將要襲擊美國珍珠港的計(jì)劃。

再比如，中國最出色的密碼算法專家章照止是一個(gè)先天視力障礙的半盲人，20世紀(jì)60--70年代為國家破譯國際情報(bào)密碼方面作出卓越貢獻(xiàn)，被人稱作“中國的眼睛”。

密碼學(xué)自誕生起就體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一性，密碼學(xué)作為一門學(xué)科包含密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)，也就是“攻”與“防”兩個(gè)對(duì)立的方面，這對(duì)矛盾不斷促進(jìn)了密碼學(xué)的發(fā)展。量子計(jì)算機(jī)可以攻破現(xiàn)實(shí)中正被使用的RSA等公鑰加密方案，為此，當(dāng)前一些密碼學(xué)家正研究能抵抗量子計(jì)算機(jī)的密碼方案。這推動(dòng)了密碼學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)新分支即后量子密碼學(xué)的出現(xiàn)。

9月7日,“未來科學(xué)大獎(jiǎng)”數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)獎(jiǎng)宣布授予密碼學(xué)家王小云，獎(jiǎng)勵(lì)她在密碼學(xué)領(lǐng)域的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。王小云創(chuàng)造了一種毀滅性的密碼分析方法，破解了一個(gè)又一個(gè)國際通用的算法。

王小云的主要研究領(lǐng)域?yàn)槊艽a學(xué)。在密碼分析領(lǐng)域，她系統(tǒng)給出了包括MD5,SHA-1在內(nèi)的系列Hash函數(shù)算法的碰撞攻擊理論，提出了對(duì)多個(gè)重要MAC算法ALPHA-MAC、MD5-MAC和PELICAN等的子密鑰恢復(fù)攻擊，以及HMAC-MD5的區(qū)分攻擊思想。在密碼設(shè)計(jì)領(lǐng)域，主持設(shè)計(jì)了國家密碼算法標(biāo)準(zhǔn)Hash函數(shù)SM3，該算法在我國金融、交通、電力、社保、教育等重要領(lǐng)域得到廣泛使用，并于被成功納入ISO/IEC國際密碼算法標(biāo)準(zhǔn)。

反思

從當(dāng)前大學(xué)教育的角度來看，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)除了發(fā)揮訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、為后續(xù)專業(yè)課程提供支撐的作用外，更重要的則是要培養(yǎng)學(xué)生的一種能力。這種能力不是應(yīng)用微積分或者線性代數(shù)的能力，也不是理解概率論或者積分變換的能力，而是能自主學(xué)習(xí)的能力。實(shí)際上，沒有哪門課程能像數(shù)學(xué)一樣鍛煉我們的邏輯思維能力；也沒有哪門課程能像數(shù)學(xué)一樣培養(yǎng)我們的自主學(xué)習(xí)能力。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)是一種人生態(tài)度。

不管一個(gè)研究領(lǐng)域是否需要高深的數(shù)學(xué)，不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)對(duì)邏輯思維和抽象思維能力的培養(yǎng)是很有幫助的。而邏輯思維和抽象能力，不僅對(duì)安全研究有著重要的作用，對(duì)其它科學(xué)或工程研究，也都非常重要。

因此，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不要強(qiáng)調(diào)死記硬背，和做題應(yīng)付考試。而是要能搞清楚數(shù)學(xué)規(guī)律（如定理）背后的邏輯以及和其它數(shù)學(xué)問題或其它領(lǐng)域相關(guān)事件的關(guān)系，從而達(dá)到培養(yǎng)自己邏輯思維和抽象能力的目的。

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