立體幾何解題一直是很多同學(xué)的難點(diǎn)，甚至一碰到這類型的題就感覺到頭大，不要慌啊，下面就和大家分享下，立體幾何解題技巧。

　　1.三視圖中“長對正，高平齊，寬相等”，即“正俯一樣長，正側(cè)一樣高，俯側(cè)一樣寬”，因此可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)確定原幾何體的各個度量。

　　解答此類問題的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖.

　　2.涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(diǎn)(一般為接、切點(diǎn))或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素之間的關(guān)系，列方程(組)求解。

　　正方體或長方體的外接球的球心是其體對角線的中點(diǎn);

　　正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點(diǎn);

　　直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點(diǎn);

　　正棱錐的外接球的球心在其高上。

　　3.證明兩平面垂直的常用方法有：

　　①在其中一個平面內(nèi)找到或作出一條直線，使之與另一個平面垂直;

　　②證明兩平面所成的二面角是直角。

　　4.證明直線與平面平行的常用方法有：

　　①轉(zhuǎn)化為證明線線平行;

　　②轉(zhuǎn)化為證明面面平行。

　　充分體現(xiàn)了“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”之間的轉(zhuǎn)化。

　　也可以通過面面平行證得線面平行。

　　5.證明“線線垂直”可通過“線面垂直”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而利用“線面垂直”的判定定理證明線面垂直，體現(xiàn)了垂直關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　因此在證明平行或垂直問題時，要認(rèn)真體會“轉(zhuǎn)化與化歸”這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅要領(lǐng)悟“平行”與“垂直”內(nèi)部間的相互轉(zhuǎn)化，還要注意平行與垂直之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　6.解決與折疊有關(guān)的幾何問題的關(guān)鍵是弄清折疊前后哪些量改變，哪些量不變，抓住“變”與“不變”，是解決折疊問題的關(guān)鍵，通常在折痕同側(cè)的位置關(guān)系、線段長度和角度的大小不變，但在折痕兩側(cè)的線段長度、角度及位置關(guān)系發(fā)生了變化。

　　求解過程中，綜合考慮折疊前后的圖形，對某些折疊后不易看清的關(guān)系和量，可結(jié)合原圖形去分析、計算，即將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題處理。

　　7.運(yùn)用空間向量坐標(biāo)運(yùn)算求空間角的一般步驟：

　　①建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系;

　　②求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo);

　　③寫出向量坐標(biāo);

　　④結(jié)合公式進(jìn)行論證、計算;

　　⑤轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論。

　　8.向量角轉(zhuǎn)化為幾何角，要突破由向量角向幾何角轉(zhuǎn)化的難點(diǎn)：

　　①兩條異面直線所成的角α的取值范圍是0°<α≤90°，所以α不一定是直線的方向向量的夾角β，即cosα=|cosβ|。

　　②直線與平面所成的角θ和“斜線與平面所成的角α(銳角)”是互為余角的關(guān)系，即sinθ=cosα。

　　9.利用向量方法求解二面角，最常用的方法就是先分別求出二面角的兩個半平面的法向量，然后求兩個法向量的夾角得到二面角的大小。

　　要注意兩個法向量的夾角不一定是所求的二面角，也可能兩個法向量夾角的補(bǔ)角為所求的角，因此要結(jié)合實際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角。

　　10.利用空間向量證明線面平行方法有：

　　①證明直線的方向向量與平面的某一法向量垂直;

　　②證明直線的方向向量與平面內(nèi)某直線的方向向量共線;

　　③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩個不共線向量是共面向量(要注意強(qiáng)調(diào)該直線不在平面內(nèi))。

　　以上就是關(guān)于立體幾何解題技巧的詳細(xì)介紹，更多與立體幾何題有關(guān)的內(nèi)容，請繼續(xù)關(guān)注比網(wǎng)校，希望本文對你有所幫助。