如果三角形的一邊中線等于該邊長的一半，那么三角形為直角三角形。直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。

等腰直角三角形的邊角之間的關系 ：

（1）三角形三內角和等于180°；

（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和；

（3）三角形的一外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

（4）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

（5）在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊.

等腰直角三角形中的四條特殊的線段

角平分線，中線，高，中位線

（1）三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等.

（三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等）.

（2）三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的2倍。

（3）三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。

（4）三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一。

（5）三角形的一條內角平分線與兩條外角平分線交于一點，該點即為三角形的旁心。