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全等三角形輔助線的常見添法

發布時間:2022-10-25分類:初一輔導
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全等三角形是初中幾何中非常重要的章節,很多孩子面對幾何圖形無從下手,不知該如何添加輔助線。下面小編就整理了全等三角形輔助線的常見添法,供大家參考。

全等三角形輔助線有什么添法

1、倍長中線(或類中線)法

在幾何題目中如果遇到三角形的中線、類中線、與中點有關的線段,通??紤]倍長中線或倍長類中線的方法,構造全等三角形。

2、截長補短法

若遇到證明線段的和、差、倍、分關系時,通??紤]截長補短法,構造全等三角形。截長是在較長線段中截取一段等于另兩條中的一條,然后證明剩余部分等于另一條。補短是將一條較短線段延長,延長部分等于另一條較短線段,然后證明新線段等于較長線段;或延長一條較短線段等于較長線段,然后證明延長部分等于另一條較短線段。

3、遇角平分線作雙垂線法

在題中遇見角平分線,做雙垂直,必出全等三角形??梢詮慕瞧椒志€上的點向兩邊作垂線,也可以過角平分線上的點作角平分線的垂線與角的兩邊相交。

4、作平行線法

在幾何題的證明中,作平行線的方法也非常實用,一般來講,在等腰、等邊這類特殊的三解形中,作平行線絕對是首要考慮。

全等三角形添加輔助線口訣

人說幾何很困難,難點就在輔助線,

輔助線,如何添加?把握定理和概念,

還要刻苦加鉆研,找出規律憑經驗,

圖中有角平分線,可向兩邊引垂線,

也可將圖對折看,對稱以后關系現,

角平分線平行線,等腰三角形來添,

角平分線加垂線,三線合一試試看,

線段垂直平分線,常向兩邊把線連,

要證線段倍與半,延長縮短可試驗,

三角形中兩中點,連接則成中位線,

三角形中有中線,延長中線等中線。

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