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第八章 二元一次方程組
8.1二元一次方程組含有兩個未知數,并且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。
8.2消元由二元一次方程組中的一個方程,將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來,再代入另一方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。
8.3再探實際問題與二元一次方程組
第九章 不等式與不等式組
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集用“<”或“>”號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值范圍,叫做不等式解的集合,簡稱解集。
含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質不等式有以下性質:
不等式的性質1 不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式解一元一次方程,要根據等式的性質,將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據不等式的性質,將不等式逐步化為xa)的形式。
9.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組。幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集。
解不等式就是求它的解集。對于具有多種不等關系的問題,可通過不等式組解決。
解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。
9.4課題學習 利用不等關系分析比賽
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