初中數學視頻課，初中在線補習課程簡單網不錯。

初一學生學情分析：初一學段是連接小學和初中的一個分水嶺，學生開始出現兩極分化現象。通常情況下，小學數學學習優秀的學生進入初中，數學成績一般八九不離十，但也有個別學生被甩下；第二種情況是部分在小學數學成績中等的學生到了初中脫穎而出；還有一種情況是基礎特差的學生通常會更差，什么都學不會了。歸因：初中知識深度和廣度增加，學生認知水平雖然也在不斷提高，但個體差異懸殊，不能否認先天智力因素的巨大作用；學生的非智力因素千差萬別，比如，作業習慣、聽課習慣、探索精神、注意的持久力等等，都制約著學習成效。

萬丈高樓平地起，初一在整個初中學習中起著重要的作用，是打基礎的階段，基礎打不好，會越學越難，越學越沒有興趣，最后導致學業凋零。而數學又是一門開發智力的學科，在初中各科中具有重中之重的地位。下面我從幾何與代數兩個緯度，闡述初一學生如何學好數學：

一、幾何知識的學習。

初一幾何從《豐富的圖形世界》開始，讓學生初步經歷圖形的抽象、分類、性質探討等過程。這一單元的重點是正方體的展開與折疊、切截以及三視圖的畫法。學好這部分知識的關鍵是必須動手操作，根據自己已有的生活背景和初步的數學活動經驗，從觀察生活中的物體開始，通過操作、想像、推理、交流等大量的數學活動，才能逐步形成自己對圖形與幾何的認識。

《基本平面圖形》這一單元的重點是在現實情景中認識線段、射線、直線、角、多邊形、扇形、圓等簡單平面圖形，其中角平分線和線段中點是考試的重點內容，這兩個知識點涉及到了大量的計算與推理。學好這部分知識的關鍵是抓住概念本質，利用數形結合方法，嘗試把思維過程用幾何語言有條理地表達出來。對于初一學生第一次嘗試寫出推理過程，確實是一個挑戰，需要通過大量習題訓練，提高自己的邏輯推理能力。

《變量之間的關系》這一單元的重點是經歷探索具體情景中兩個變量之間關系的過程，感受變量的思想、發展符號意識，能用表格、圖像以及關系式表示某些變量之間的關系。這部分知識是為函數學習做準備的，函數是整個初中學習的一個難點，所以初一必須打好基礎。學好這部分知識的關鍵是通過借助各種現實情景、已學的數學公式等加深對變量之間關系的三種表示方法的理解，發展對函數思想的理解。

二、代數知識的學習。

這部分內容比較繁雜，比如，有理數及其運算、整式及其加減、一元一次方程、整式的乘除等等，主要以計算為主。學好這部分知識的關鍵是一定要明白各個法則的推理過程，也就是要懂算理，而不是死記硬背法則。在明白算理的基礎上，要反復練習，達到熟能生巧的程度，才能產生數感，計算能力提高了，思維能力也隨之跟著上去了。

最后，強調一點：初一數學要學好并不難，首先要端正學習態度，具備良好學習習慣，還要舍得下功夫，記住：數學離不開一個“練”字。另外要學會積累、梳理知識，更要掌握有效的學習方法。

每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節數學公開課呢？經過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認為一節成功的數學公開課應該具備"新""趣""活""實""美"的特點，即：

新：理念新、思路新、手段新

趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣

活：教法靈活、教材用活、學生學活

實：內容充實、訓練扎實、目標落實

美：語言美、教風美、板書美

一、新

新----就是不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現在以下幾個方面：

1．理念新----即先進的教育教學思想

教師的教育觀念決定著教師的行為。實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打破傳統的教育觀念的束縛，圍繞"一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切"樹立新的質量觀、教育觀和學生觀。教育觀念的更新包括多方面的內容，對于小學數學教師來說主要涉及以下幾個方面。

一是關于學生的觀念。

《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。具體來講就是：

【1】每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。

【2】不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，并向不同的學生提出有差別的學習要求，而不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。

【3】允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但并不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。

【4】學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法．教師可以引導學生用適當的方法理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受。可以引導學生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。

二是關于教學的觀念。

為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的小學數學教學改革中，應當提倡以下一些關于教學的觀念。

（l）讓學生在活動中學習。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利于獲得感性經驗，從而實現其認識的內化，促成理解力和判斷力的發展，學生正是通過擺弄學具獲得關于客體的表象，進而上升為理性認識。教師要盡量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗。

（2）讓學生在合作交流中學習。現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。在設計教學計劃和組織課堂教學中，要經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學；養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變為主動參與，敢于發表自己獨特的見解，并學會傾聽、尊重他人的意見。

（3）讓學生在不斷"反思"中學習。由于數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反復思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特征。就小學數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束后，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。

三是關于教師作用的觀念

教師要用自己對課程與教學的專業理解。創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。教師應成為課堂教學過程的組織者、指導者和參與者。

學生在教學活動中處于主體地位，教師則應當成為學生學習活動的促進者，而并非單純的知識傳授者，教師可以創設有趣的情境以刺激學生的動機，教師也可以提出適當的問題以啟發學生的思考。在數學教學的過程中，教師不應成為"居高臨下"的指導者，而應成為一個"平等的"參與者；教師也不應成為正確與錯誤的"最高裁定者"，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者。

2．思路新----即構思新穎，實用高效的教學思路

同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鐘，同樣的教師，由于教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。

如，在首屆全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學"小數的初步認識"時，設計了非常新穎的導入環節。

上課后，教師播放錄音，模擬電臺播放商品信息。XX市經濟廣播電臺，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每臺67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。

播發后問：剛才播放的是什么內容？（商品信息，就是商品的標價）

教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌，讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什么？〔左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）〔圖略）

師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？

師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.20這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點【將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。

這一環節，教師特意設計了"經濟電臺"播放"商品信息"這一新穎的教學環節。其中出現"經濟""商品""信息"與目前的市場經濟"掛鉤"。另外，"商品信息"安排播放兩遍。第一遍起著"引起興趣，集中注意"的作用，第二遍采取"播放一種商品標價，出示相應標牌"，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有"整數"，又有"小數"，這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是日于實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。

又如，在教學"圓柱的體積"時，我是這樣進行的；

教師首先讓學生大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？大部分學生猜測圓柱體的體積可能等于底面積X高。然后給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高，計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然后讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關系，使學生確自己的猜想是正確的。最后讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。

通過長期的教學實踐，我深深地體會到,教學只有根據學生的年齡特點和認知發展水平，努力改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，才能把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學生成為數學學習的主人；讓學生"動"起來，讓課堂"活"起來。這樣才能促使學生逐步從"學會"到"會學"，最后達到"好學"的境界。

3．手段新----即重視現代化手段的運用

投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動、信息量大等特點。在小學數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對于激發學生學習興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。

例如，直線和射線是小學數學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現象作比喻式解說，學生總是想象不出直線和射線中"無限長"的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然后向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述"像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。"借助這樣動態的演示，學生頭腦中就會出現"無限長"的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想象向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。

又如，講"角的度量"時，過去我用木制量角器在黑板上演示如何畫角，由于教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果是使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。

近年來，多媒體計算機又進人課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學：方法的改革發展開辟了廣闊的天地。

例如，在全國第三屆小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學。

第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關系。

第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學生任選一圓，并在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。

這里需要指出的是：盡管電公教學法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發揮其；輔助教學的作用。

二、趣

趣----就是激發學生的學習興趣。大家都知道"興趣是最好的老師"，孔子也曾說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高以學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。

1．導入新課時引發學習興趣。

導人新課是一節課的重要環節，俗話說"良好的開端是成功的一半"，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。為此，我經常從教材的特點出發，通過組織有趣的小游戲，講述生動的小故事，或提出一個激起思維的數學問題等方法導入新課。

例如，在教"求比一個數多幾的數"應用題時，巧妙地設計一臺復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分先遮住，只露出比黃花多的3朵。然后在引導學生看圖分析題意后；不急于講解題方法，鼓勵孩子們"猜一猜，紅花有幾朵？"大家都爭先恐后地回答，教師立即揭開問："你們看，是這樣的嗎？"果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉"紅花8朵是怎樣算出來的呢？"把學生學習的外在興趣引人內在興趣；由形象思維逐步轉人抽象思維。

在新課程理念提倡對學生進行多元評價的背景下，初中畢業升學數學學科的考試仍是義務教育階段的終極性評價之一，其考試結果仍然是評價學生是否達到義務教育階段數學學科學習水平，和高中階段學校招生的重要依據之一。

因此，數學畢業升學考試評價，依然被社會、家長、師生所關注，備考總復習顯然異常重要。

數學總復習一直是老師們化精力進行研究的問題。如何提高效率使學生對初中數學的基本內容、基本理論和基本的思想方法系統地復習而不是"妙冷飯"。數學復習課教學過程設計，既要有利于學生加深理解和系統掌握所學過的知識，提高數學思維的能力和綜合運用知識解題的能力，同時又要有利于增強學生學習數學的信心，有利于教師了解學生和改進教學工作，為學生進行后續學習奠定堅實的基礎。其中復習課習題的選擇異常重要，正如蘇聯教育家巴班斯基曾指出"教學過程是一種特殊的認識過程，它的特殊性在于它具有鞏固性。"而在數學教學中，知識的鞏固和技能的熟練往往通過復習課來實現，而習題教學設計的科學性又是復習課成功的關鍵，選擇好的習題往往會起到事半功倍的作用。在以往的復習過程中,經常出現以下現象:

1、片面追求數量，忽視質量保證。

縱觀我們畢業班的學生，每位同學歷屆全國各地中考試卷、精品試題是必備的，本地區的中考模擬試題也是人手一份。學生課下要做老師布置的試卷，課堂上幾乎是滿堂聽老師講解。這種大運動量的復習方法給學生帶來的是生理上的疲憊、心里上的厭煩和思維上的混亂。面對如此繁多的復習資料，學生一直處于疲于應付各種任務的狀態，大量的解題訓練會讓學生的思維處于混亂狀態。

2、慣于過程積累，忽視合理分類。

在復習課上分析試卷往往因為時間有限，由于卷面內容比較多，所以教師講得很快，學生對每部分內容也不會有太深的印象。在這時候的課堂上，教師也不顧學生的主體地位了，總認識該講的講到了自己就可以放心了；從學生角度講，許多學生在考前復習時習慣于多做模擬題，而不是對考試的內容做全面的梳理，只做書后的習題，認為做的題越多越好。其實，當大量的信息雜亂無序地輸入學生的頭腦中時，如果沒有合理的分類，在運用時會很難找到所需要的信息，這種只重視過程的積累而忽視合理分類的做法是應當引起注意的。

3、傾向機械模仿，忽視獨立思考。

教學中常常會出現這樣的問題：有的學生在課堂上聽懂了教師講解的例題，但課下做題時一旦題目有變或加以綜合，就不知道該如何下筆了，找不到合理的解題方法。這是因為許多學生在平時的學習中缺乏獨立思考的精神，習慣于跟著教師的思路走，習慣于聽教師的講解。在復習中傾向于大量模仿各種類型的題目，并寄希望于在中招考試中出現類似的題目。長期下去，許多學生逐漸喪失了獨立思考的能力與習慣，常常很快把題目看一遍，感覺不會做，就急于求助于參考答案或教師和同學。還有的依賴于家教老師，并且認為這樣做可以節省時間，可以多看一些題目。其實這種表面的省時省力，換來的是獨立思考能力的下降和刻苦鉆研精神的喪失，而獨立思考的是數學中必不可缺的一種能力。

4、盲目拔高難度，忽視基礎掌握。

通過解題方法訓練可以提高解決問題的能力，這是眾所周知的，但這是一個循序漸進的過程，不是幾個月的突擊就可以達到的。在數學總復習中，有些教師認為學生丟分比較多的是中等以上難度的題目，所以在總復習常常忽略了對基礎知識的復習，而一味地讓學生做一些高難度的題目；有些教師在平時的教學中也有明顯的盲目拔高現象。這種做法也許對個別尖子生有好處，但對大部分的學生來說，將是欲速則不達。

在復習階段，如何所學生輕松愉快不感乏味，全身心投入到復習過程中，同時讓學生在這一階段夯實基礎、提高能力。我在近幾年的初三復習中作了一些有益的嘗試和積極的探索。一、注重創設問題情景，激發學生復習興趣和積極性。

由于復習課的特殊性，我們在復習中往往比較注重單純的知識梳理以及知識應用，這樣有可能挫傷學生的復習興趣和積極性。在復習課上可以通過設計一些情景問題的習題以激發學生復習的興趣和動機。問題情景的創設應生動直觀、富有啟發、善于運用直觀演示、實驗操作、多媒體技術等手段，把抽象的問題具體化，枯燥的知識趣味化，為學生發現問題和探索問題創造條件。

1．設計情景問題，鞏固數學雙基。

在數學復習課上，必然要梳理以前所學的數學性質，對于這些純記憶的東西我通過設計一些簡單的習題幫助學生回顧，不僅可以改變復習的枯燥性，而且可以提高學生解決問題的能力。例如在復習直角三角形性質時，設計問題：如何把一個直角三角形分成兩個等腰三角形？學生通過直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質很快解決了問題，這樣一來既解決了問題，又起到了復習的目的，學生復習的興趣和積極性提高了。其實在復習過程中，很多數學基礎知識和基本方法我們可以通過設計數學問題來梳理。

2．借助教學軟件，設計動態數學問題。

圖形的三種基本運動方式是初中數學復習的重點和難點，借助"幾何畫板"等教學軟件設計反映圖形運動的習題，然后通過多媒體演示，學生能夠直觀地看到圖形在運動中的變化，有利于豐富學生的空間想象力。通過訓練，學生在這方面解題能力有所提高。

二、重視課本例習題的"再創造"，夯實基礎。

復習課中，習題設計只有緊緊圍繞課本例習題，并在此基礎上有所"創造"，充分發揮教材的作用，才能跳出"題海苦戰"，以少勝多，有效地鞏固基礎知識，發展數學能力。對教師業說，必須做一個研究型的教師，這也是新課程對教師提出的要求。

1．對課本例習題進行整合，把握知識的整體性。

課本中每章節的例習題往往都是針對某一個知識點設計的，平時貯存在學生頭腦中的知識也都是零散的，因而復習課的目的就是要將這些零散的知識按其內在規律或聯系串成知識鏈，形成"合力"，構筑起知識網絡。所以，在復習教學設計中，我們要對課本中有關聯的例習題進行認真研究，對它們進行重新整合，以培養學生解決綜合問題的能力。例如復習"實數運算"這一內容時，設計例題：計算，選擇此例的目的在于它綜合了指數、分數指數、整數指數、零指數冪等意義，可謂題小量大，而且也能使學生對學過的有理數冪的意義有一個完整的回顧。又如，在復習反比例函數時，設計例題：已知點P【m，n】在反比例函數的圖象上，且m，n是方程的兩根，求反比例函數的解析式和點P到原點O的距離。在復習過程中，選擇此例是非常恰當的，它以函數為中心，并把一元二次方程、韋達定理、兩點間距離公式、完全平方公式等知識串聯在一起，建立了以函數為核心的知識網絡。可謂以點帶面，多方綜合，對提高學生的綜合解題能力十分有益。

2．對課本例習題進行變式，突出數學技能、方法的本質。

從課本中的某個基本例習題出發，將條件中的數量或圖形或關系加以改變，使之產生一些新的題目。進行變式設計重在變中求化，即在變化中體現化歸，突出數學的基本方法。例如：已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的?O交BC于D，DE切?O于D，求證：DE⊥AC。

此例雖然比較簡單，但分析此題過程中進行了條件和結論的互換，圖形位置的變換，把切線的判定和性質有機結合起來，以不變求萬變，萬變不離其宗。這樣既能激發學生的學習興趣，同時培養學生靈活應用知識的能力。在復習過程中，我經常選擇一些圖形變化運動的

習題，而且都是形異實同。從一道題目的不同圖形去認識它們的本質，做了題目，評析了題目，還改變了題目，這樣大大地提高了學生的解題效率。

3．對課本例習題進行延伸拓展，揭示數學基礎知識的深刻性。

教材中的例習題是經過編者精挑細選的，具有典型性、示范性，同時也給教師留下了廣闊的創造空間，只要教師認真鉆研，許多課本例習題都可以延伸拓展，類比遷移，衍生出一些新命題，以訓練學生思維的廣闊性、深刻性和創造性。例如在復習相似三角形時設計：已知，在△ABC中，D是BC上的點，∠B=∠CAD

（1）求證：△CAB∽△CDA

（2）若BC=16，CD=9，求AC的長。

此題可以直接通過兩角對應相等證明△CAB∽△CDA；然后根據相似三角形的對應邊成比例進行計算。將此題可以繼續延伸：（3）若AC=12，BD=7，求BC的長；（4）若AB=8，BD=7，AD=6，求BC的長。通過對一道幾何基本圖形的計算題進行挖掘，充分體現了方程思想在幾何計算中的作用，學生由此掌握利用相似三角形性質進行計算的一般方法，是體現學生運用知識能力的好題。

4．把課本例習題由封閉型轉向開放型、探索型，體現數學思維的靈活性。

年來，開放型、探索型試題是中考命題的新亮點，但教材很少有這類題，這就要求教師在復習課中對教材中的例習題進行加工、改造，使問題的結論或條件適當開放，由靜態情景變成動態情景，將解題模式創設成"探究式"解題模式。

三、設計各種類型習題，提高學生解題能力。

眾所周知，數學能力是通過解決數學問題體現出來的，數學問題又是數學知識的載體，好的數學問題，更是數學教學中"創新"的載體，在復習中問題教學占有非常重要的地位，而復習課不同于新課，沒有固定的教材，正是基于此，在問題設計上有較大的選擇空間，所以可根據不同的復習內容，設計不同類型的習題，培養學生各方面的能力。

1．設計閱讀理解題，培養學生自學能力和處理信息能力。

新課程重視培養學生的自學能力，強調了學習方法的指導，學會學習，重視發現、形成知識的過程，這就要求學生在獲取知識的過程中通過思考或自學來獲得，選擇閱讀理解題可較好的得到體現。此類問題解題的思路與方法是認真把材料中所提供的信息作為解決問題的依據，進行歸納、遷移應用，多加聯系，可培養學生的自學能力和處理信息能力。例如設計習題：閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形上A的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋。對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱這個圖形A被這些圓所覆蓋。

例如，三角形被一個圓所覆蓋，四邊形被兩個圓所覆蓋。

回答下列問題：

（1）邊長為1的正方形被一個半徑為的圓所覆蓋，的最小值是_________；

（2）邊長為1的等邊三角形被一個半徑為的圓所覆蓋，的最小值是_________；

（3）長為2，寬為1的矩形被兩個半徑都為的圓所覆蓋，的最小值是_________，這兩個圓的圓心距是_________。

這類題型主要通過分析、比較、抽象和概括等數學手段，運用已學過的數學知識和數學方法，對知識進行歸納總結、遷移應用，善于聯想猜想、借鑒創新，它能很好地培養學生的自學能力。

2．設計應用性習題，培養學生分析問題、解決問題的能力。

新課程標準提出，數學課程應該成為喜歡和好奇心的源泉。而這樣的數學課程就要從學生的生活經驗和已有的知識體驗開始，從身邊的和容易引起想象的問題出發，讓數學背景包含在學生熟悉的事物和具體情景之中，并與學生已經了解或學生學習過的數學知識相關聯，特別是與學生生活中積累的常識性和那些學生已經具有的、但未經訓練或不那么嚴格的數學知識體驗相關聯。在復習課中有目的選取一些取材生產生活、環境保護、國情國策、市場經營、社會熱點、新聞時間、現代時尚等方面的應用題，這些情景新穎親切的應用題，既有強烈的德育功能，能引起學生關注社會熱點，了解時事政策，又可以讓學生從數學的角度分析社會現象，體會數學在現實生活中的作用，提高應用數學知識解決實際問題的能力。

3．設計探索性習題，培養學生發現問題和分析問題的能力。

"數學學習與學生的身心發展"研究表明，每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能，他們有要證實自己的思想欲望，如果數學課程把握了這一點，那么就有可能使學生更積極地學找解決問題的思路和答案，關鍵在于數學課程要提供好的內容素材，給學生提供充分的從事數學活動和探究數學問題的時間和空間，給學生"做數學"的機會，促進學生的這種發展，如在復習中，曾設計下例探索題。

（1）當時，在線段上是否存在點，使？如果存在，求線段的長；如果不存在請說明理由。

（2）設，那么當之間滿足什么關系時，在直線上存在點，使？

由探索性數學問題的特征可以看出它不具有定向的解題思路，解題時總要合情合理、實事求是的分析，要把歸納與演繹協調配合起來，把直覺發現與邏輯推理、運算相互結合起來，把一般能力和數學能力同時發揮出來。因此，通過探索性數學問題的解題活動，不僅可以促進數學知識和數學方法的鞏固和掌握，而且更加有利于各方面能力的整體發展和思維品質的全面提高。

4．設計開放性習題，培養學生的創新意識和創造能力。

新課程標準強調，關注學生的個性差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展，面對全體學生不同的學習需求，在復習課中可適當地設計開放性問題，題目的綜合性不一定很大，如，在"四邊形"復習課上我設計了這樣一例開放題：梯形ABCD中，E、F、G、H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點，當梯形ABCD滿足條件____時，四邊形EFGH是菱形。數學開放題可以是條件開放、也可以是結論開放，或者是解題策略開放等。開放性問題的顯著特征是答案的多樣性和多層次性，解答時學生需要通過觀察、比較、分析、綜合甚至猜想，展開發散法，經過必要的推理才能得出正確的結論，學生解答過程突出了思維的多樣性。

5．設計學科整合性習題，培養學生綜合運用知識的能力。

在新課程的內容里增加了一個新的領域--實踐與綜合應用領域。這個領域不是在其它數學領域之外增加新的知識，而是強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景以及與其它學科之間的聯系。設計跨學科問題不僅可以培養學生綜合應用知識能力，還可以為學生解題增添新的思路。在"反比例函數"復習課中，我設計了這樣一題。

例：一定質量的氧氣，它的密度（）是它的體積（）的反比例函數，當時，

（1）求與的函數關系式；

（2）求當時，氧氣的密度。這類題型主要是考查學生對各科知識的整體性和綜合性的認識。除了要考查學生一些數學知識外，還滲透了自然科學的知識，突出了數學應用的廣泛性，同時也突出了數學作為工具學科的本質。

總之，通過近幾年的實踐表明，

第一，數學復習課習題設計應注重重點知識間的內在聯系，相互滲透，不應是簡單的重復，而且構建適合學生實際的訓練體系；

第二，數學復習課習題設計應注重數學思想方法的運用和總結，掌握了好的方法，就能以不變應萬變，做到重通法、重思想方法的提煉和升華，優化解題思維，在理性思維中培養和發展學生的數學思維能力；

第三，引導學生做好解題后的反思，通過回顧所完成的解答，以及重新思考和檢查解題結果，從而鞏固知識和發展解題能力。當然，在復習課的例習題設計所呈現的背景是否與學生的經驗聯系的更密切一些，設計的習題是否更適合不同層次學生的發展需要，還有待于進一步探討。

希望對你有用和幫到你。

以上就是關于初中數學視頻課的詳細介紹，比網校將為大家分享更多與初中輔導有關的內容，希望本文對你有所幫助。