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初中孩子的數學應該怎么學？凡事預則立，確定目標，找到方法，事半功倍。初中數學其實并不是很難，從初一起，就要用心打好基礎，初二，初三堅持努力，成績穩定，最終獲得中考的勝利。

那怎么學，才能學好初中數學呢？

第一，初一和初二，必須養成好的學習習慣。通讀教材，精讀教材，提前預習，培養自己的自學能力。能夠看懂定義概念的引入，看得懂例題，看得懂公式的推導。這個能力，是數學學習的第一能力。

第二，怎么預習？預習，不是隨便翻翻書，就可以的。要精讀教材的，要動筆演算，要得出和教材上例題一樣的結論，然后再做課后的習題。

第三、上課專心聽講，不開小差，提高課堂效率。遇見問題，必須及時的請教老師。老師都喜歡勤奮好學的孩子，都喜歡用于提問的孩子。

第四，作業不是任務，作業是用來鞏固所學知識的。很多同學，把作業當任務，還不用心的去完成，只管圖黑。教材上輔導上的其他作業，就理直氣壯的說，老師沒有布置啊。

所以，如果你在預習的時候，從一開始就把教材課后的作業都寫了，那么老師布置的作業，你肯定又快又好，作業怎么可能會熬到半夜還寫不完？你完全可以比別多學很多內容。這就是效率和區別。

第五、數學筆記問題。數學當然要做筆記。但是，課堂上千萬不要為了做筆記而一頓猛抄。課堂上認真聽課，課后整理筆記內容。這個非常重要。可以整理一些基本數學公式推導，常見的幾何模型，常用的題目結論，甚至一些經典的常見的考題，工整的譽寫答題過程。便于隨時翻閱復習。

第六、時刻溫故知新，每天學習新的內容，也要每天回顧已經學過的舊知識，然后相互結合，梳理知識，融會貫通。

第七，重視每次的考試，分數出來后，認真分析試卷，找到哪里錯了，為什么錯了，必須把問題鉆研透徹。不能模棱兩可，蒙混過關。否則，問題就會越來越多。

第八、初三，就是全面備戰中考的時候，緊跟學校復習進度，每天完成學校任務，解決每天的問題之外，自己再用心研究當地歷年中考真題，這個非常重要。如何鉆研歷年真題？歷年中考真題要做到什么樣？方老師在方老師數學課堂和問答，經常有講到。

總之，數學雖然簡單，但是都是建立在用心和刻苦的基礎上的，要想學好數學，獲得好的成績，就必須努力。

身為公辦初中一線教師，嘗試從班級教學的角度回答樓主的問題。

剛出來工作時，就聽到不少前輩的教誨：“要想成績好，就要多點跑！”有時開會也能夠聽到類似的說法：“出成績最有效的，還是人盯人的做法。”另一方面，從平時的階段考成績看，許多成績好的，的確是非常勤奮的教師；成績較平庸的，似乎是勤奮程度相對落后的教師。這似乎在支持一個觀點：教學是一件體力活，吃的是青春飯。

我一開始也是相信的，直到后來不斷地從成績中發現“清流”，有些教師平時看起來并沒有那么勤奮，但是階段考試成績卻相當亮眼，而且很穩定。比如最近的一次鎮統考，有個交流過來的物理同事，他教的一個班是C班，平均分47.2分，有11個人及格，而第二名的班級，平均分46分，有7個人及格，被他甩開一點距離；他教的另一個是B班，平均分66.3分，有34個人及格，而唯一的另一個B班，平均分才62.2分，只有26個人及格，被他甩開了好長一段距離。

他之所以引起我的注意，是因為周圍同事對他的驚嘆：“太厲害了，平時沒見他抓過學生啊！”“對啊，而且也很少見他提前進入課室上課啊！”“趕緊組團去聽課！”可以看出滿滿的羨慕妒忌恨。盡管沒做過詳盡的調查，但我初步的感覺，是這位同事有一套自己的教學系統，而且相比其他同事要更加高效。

對于教學，我們有兩種選擇，一種是體力教學，另一種是系統教學。體力教學是指教師親自推動各項教學常規的開展，而系統教學是指教師借助系統來推動各項教學常規的開展，自己只需維護系統的正常運行。兩者相比，我更傾向于后者。

曾經看過一個故事：

有兩座山，一座是南山，另一座是北山。每座山上都有一座廟，里面住著一個小和尚。兩座山之間，隔著一條小河。每一天，南山小和尚和北山小和尚都會下山挑水，兩人相遇在小河邊，一邊挑水一邊聊天，日子過得很快樂。

有一天，南山小和尚下山挑水，發現北山小和尚不在，等了許久還是沒來。一連幾天都是如此，南山小和尚很奇怪：“這么多天沒下來挑水，北山小和尚是不是病了？”

又過了幾天，南山小和尚決定去探望北山小和尚，他越過小河，爬到北山小和尚所住的廟里。進去后發現，北山小和尚沒有生病，而是在休閑地打著太極拳，優哉游哉的。

南山小和尚詫異地問：“這幾天沒見你下山挑水，你怎么還有時間打太極拳，你喝什么？”北山小和尚熱情地邀請他來到后院，指著后院的一口水井：“我現在喝水就是靠它！”南山小和尚驚呆了。

原來，在過去一起挑水的日子里，每次挑完水回去，南山小和尚就累趴在床上，懶懶地不想動。北山小和尚回去之后也很累，但他每天堅持做一件事，就是到后院挖井。有時體力足，就多挖一點；有時體力少，就少挖一點，唯一不變的，是從不中斷。挖井的日子很漫長，但是從挖通的那天起，北山小和尚再也不需要下山挑水，過上了南山小和尚想象不到的悠閑的日子。

對我們來說，故事里的“水井”，就好比個人的教學系統。剛走上講臺，每個教師都還沒有自己的系統。有的教師每天疲于應付各種常規工作，處理各種意外，閑下來就趕緊休息消遣；而有的教師盡管同樣的累，但每次閑下來，都會努力搭建自己的教學系統。盡管搭建教學系統的時間很漫長，但是一旦成功運行，教師的時間會得到極大的解放。對于沒有系統的教師來說，他們好像不需要那么勤奮，也能取得不錯的成績。

與體力教學相比，系統教學有兩個優勢。

第一個優勢是收益空間更大。

體力教學中，你需要親自推動工作中的每個環節，精力因此被分得很散；而在系統教學中，你可以通過系統撬動更多的資源，形成更大的力量來推動工作，這樣收益會更大。就像北山小和尚，有了水井，他只要走幾步，就能源源不斷地打到水；不像南山小和尚，想要喝水，只能自己下山挑，每一個環節都要操心。

另外，在體力教學中，每項工作的開展，都離不開你的時間和精力，因此，你有限的時間和精力，決定了教學成果的天花板；而在系統教學中，決定教學成果上限的，是系統的效率，你只需要把精力用于改進系統，就能使教學成果得到提升。就像北山小和尚，有了水井，他想打水更方便，可以安裝一個水龍頭，只要擰開，想要多少裝多少；不像南山小和尚，他想得到更多的水，要么多跑幾趟，或者每趟多挑幾桶水，自己累壞不說，挑到的水還是遠遠比不上北山小和尚。

第二個優勢是收益更加穩定。

在體力教學中，你需要親自投入時間和精力去開展工作。可是，你的時間和精力很難保持穩定。一方面，除了教學，你還需要處理許多其他工作上的業務，有時一忙起來，可能連備課都沒時間，這時，教學的開展就會打折扣。另一方面，教學需要面對的一個現實，就是學生的學習能力不一樣。為了保證穩定教學的收益，你需要不斷地幫助沒跟上的學生，這對精力的儲備是一個不可忽視的挑戰。再說，人的精力也總有高潮和低谷，有時生病了，想開展教學也有心無力，更不用說穩定收益了。

在系統教學中，推動各項教學工作開展的，不是你本人，而是你的教學系統。你只需要維護系統的正常運行，就能保證教學收益的穩定。維護系統所花的精力并不需要很多，因為系統撬動的資源起到了一個放大的杠桿作用；而且系統一旦運行起來，往往會有一個慣性，即便你偶爾減少精力的投入，也不會影響教學的開展。記得有一次上課鈴響，我忘了是自己的課。學生過了五分鐘才過來告訴我。本來想著課室里會亂成一團，等我趕到課室時，卻發現學生按照往常的流程做完了課前小測，這五分鐘也沒被耽誤。

由此可見，對于一線教師來說，建立個人的教學系統絕對是一件性價比極高的事情。那么，怎樣有效地建立個人的教學系統呢？有三個步驟。

第一步，是明確目的。

我曾經有很長的一段時間，在反復想著如何搭建數學作業系統。從出題、布置、收回、批改和點評，每個環節精心設計。每次設計完都信心滿滿，但總是沒過幾天就被現實打臉。要么是來不及出題，要么是作業積壓改不過來，要么是沒時間點評，總之各種Bug出現。

后來我找到了原因，我一心想著搭建作業系統，卻從沒想過自己想通過這個系統得到什么，這就犯了一個“把手段目標化”的錯誤。系統是幫助我們開展教學的工具，如果不清楚我們想得到什么，單純為了搭建系統而搭建系統，最后很可能會事如愿違。因此，搭建教學系統的第一步，是明確我們想要的結果。

教學的目的，在于幫助學生學好數學和考好數學。前者是學習的本分，后者是基于現實的需求。從學生的行動上看，學好數學的核心是提升實力，而提升實力的本質，是數學知識點的積累；考好數學的核心是穩定發揮，而穩定發揮的本質，是建立一套有效的應試技巧。因此，我們建立教學系統的目的，就是幫助學生有效率地積累知識點，以及建立應試技巧。

第二步，是盤點資源。

明確了結果，下一步就是盤點資源，看看身邊有哪些資源能為我們所用。這樣，我們就可以通過搭建教學系統，撬動更多的資源，讓有限的精力得以放大。

從時間維度看，我們可用的資源有課堂、作業、培輔、測驗，以及其他工作時間；從空間維度看，我們可用的資源可以分為物質和人力，前者包括各類資料和工具裝備，后者包括學生、同事、學校和家長。

盤點資源的過程中，我們需要經常自問：“這個資源可以幫助我的教學做什么？”有時候我們容易被過去的經驗所困，對眼前的資源視而不見，自問這個問題能夠幫助我們主動發掘身邊資源的價值，有時候會有新的點子出現。比如在剛開始執行課前小測時，我是請科代表提前一天把題目抄在小黑板上，等到上課時把小黑板一掛就行。后來每間課室安裝了實物投影平臺，我發現只要對Word文檔稍加排版，就能把題目投影出來，這樣準備時間大大縮短，科代表也不用太辛苦了。

第三步，是優化流程。

明確了目的，盤點了資源，下一步就是使用資源達到目的，這就需要我們制定相應的流程。可是，流程一多起來，如果不能得到有序合理的安排，就容易造成無用的堆砌，也難以構成系統。因此我們需要對流程進行優化。

優化流程包含四個小步驟。

第一小步是計劃，針對教學的每個環節，快速制定一個可執行的行動流程。比如出課前小測的題目，我就有一套流程，先點開自制的知識點清單，接著登錄菁優網，然后根據既定條件和篩選條件來選題，最后配置成一份課前小測題目，排版打印交給科代表備用。有了行動流程，就可以避免每次需要重新思考怎么做，極大地降低了行動成本。

第二小步是執行，有了行動流程，就毫不猶豫地投入到教學的實踐中去。比如出課前小測的題目，想好流程后，我就把它記錄在云筆記中，每次需要出題，就先查看這套流程，然后按照流程行動。有的人可能要問：“這么草率，遇到問題怎么辦？”的確，我們在使用過程中會遇到各種問題，但是問題意味著改進系統的機會，我們需要的是歡迎問題，而不是想辦法逃避問題。有的教師因為害怕問題暴露，對自己的行動流程反復修改，就是不投入使用，這種企圖憋大招的選擇，反而會阻礙了系統的改進。

第三小步是檢查，在行動流程的使用過程中，我們需要對使用情況進行檢查和記錄。記錄包括兩個內容，一個內容是有助于推動教學開展的流程，比如課堂上，如果發現學生死氣沉沉，講個笑話往往能夠瞬間活躍氣氛，調動學生的狀態；另一個內容是阻礙教學開展的流程，還是這個例子，你發現學生死氣沉沉，不是講個笑話，而是怒氣沖沖地把全班痛罵一遍，結果可能會引起學生內心的抵觸，你接下來的講課就更加沒人用心聽了。

第四小步是調整，對阻礙教學開展的流程進行調整，使之轉化為有助于推動教學開展的流程。調整的基本思路有三個。一個思路是添加有用的流程，比如前兩年開始，我在多次分析學生的成績后，決定為課堂添加一個流程，就是課前小測，幫助學生鞏固已學知識，雖然正課時間被占用了不少，但是學生的成績卻得到提高。

另一個思路是剔除無用的流程，比如周末作業，我原來會很勤快地布置周末作業，后來發現完成質量不敢恭維，點評效果低下，于是決定取消周末作業，把省下的力氣花在平時的作業上。結果發現學生很開心，平時作業也做得賣力，成績也不會因此而下降。

還有一個思路是重組現有的流程。重組的方法有兩個，一個方法是串聯，即改變流程的順序。比如平時測驗，我原來的做法，是批改完兩個班的試卷后，再分析學生對哪些題目做的不好，每次都搞得很累；我現在的做法，是一邊改試卷，一邊把學生的錯誤簡單記錄在我的試卷上，還沒改完一個班，我就已經知道學生哪些題目做的不好了，至于改卷的速度，剛開始會慢點，到后來不需要再記錄學生的錯誤，就會變得飛快。

另一個方法是并聯，即把某些流程合并。比如平時的作業，我原來的做法，是布置作業、上交批改、發回訂正和課堂點評，發現滯后性很嚴重，一是我作業常常改不過來，二是當我點評的時候，學生都忘了當時的題目了；我后來做出調整，把批改和訂正合并起來，流程變為前一天布置作業，接著第二天課前學生自我訂正，然后課堂點評回收，發現點評的效果大大提高，而且節省了批改作業的時間，我只需要檢查學生的訂正情況就好了。

每當做完一次調整，你會得到一個新的行動流程，相當于開始了新一輪的計劃、執行、檢查和調整，在這個不斷進行的良性循環中，你的教學系統得到持續地迭代升級，最終完善成熟。

有的人可能會擔心：“建立教學系統的時間如此漫長，我會不會等不到系統帶來收益的那一天？”其實不用擔心，建立教學系統是一件具有復利效應的事情，起初收益緩慢，但越往后會越快，而且效果驚人。就拿我這個普通人來說，剛出來工作時，同一批進來的同事基本上都滿載榮譽，而我一直穩居年級倒數。焦慮了兩年，我才發現原來可以建立自己的教學系統；接著又花了三年的探索試錯，系統總算有點成型。第六年接手的一屆學生，我第一次拿到教學生涯中的期末年級第一，而這個年級第一，伴隨著這一屆學生，連續拿了四次。這屆學生畢業后，也就是現在，目前的兩次階段考，還能保持年級前列，也算是對教學系統的一個有力驗證吧！

-End-

初中數學是基礎性知識，學生必須打好基礎，學生學好數學科。

①首先學生對數學課有興趣，教師必須培養學生學習數學的濃厚興趣，由老師讓學生學，變為學生主動學，這樣一來老師也好教，學生也學的好;

②教師要教會學生怎樣學習數學課，教師必須吃透教材，認真備課講課。學生認真聽課，掌握牢初中數學這些基礎知識的公式、法則、運算定律、平面幾何、及其證明，培養學生的運算能力，培養學生邏輯思維判斷能力;

③在教學初中數學科時，教師還必須了解高中數學的教材內容，知識點的變化，考綱考點等，在平時的初中教學中，有意提及與高中數學知識的聯系，這樣學生到了高中不覺著數學多么難學。

高中數學在教材編排上，也考慮到初中數學的連續性，雖然高中數學內容多，難度大，邏輯思維能力強，只要初中知識掌握好了，學習方法得當，高中數學一定能學好，一定能取得好成績。

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