凸多邊形是一個(gè)內(nèi)部為凸集的簡(jiǎn)單多邊形，是數(shù)學(xué)幾何圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)，接下來(lái)就讓小編來(lái)跟大家復(fù)習(xí)一下凸多邊形的概念。

凸多邊形的概念

如果把一個(gè)多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無(wú)限延長(zhǎng)成為一條直線時(shí)，若該多邊形的其他各邊都在此直線的同側(cè)，那么這個(gè)多邊形就叫做凸多邊形；若該多邊形的其他各邊不都在此直線的同側(cè)，那么這個(gè)多邊形就叫做凹多邊形。

根據(jù)凸多邊形的概念，在判斷某個(gè)多邊形是凸多邊形還是凹多邊形時(shí)可以采用角度法、凸包法、頂點(diǎn)凹凸性法以及辛普森面積法。其中角度法比較常見(jiàn)和簡(jiǎn)單：確認(rèn)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是否都小于180度，若全部小于180度則該多邊形為凸多邊形，若有一個(gè)內(nèi)角大于180度，則該多邊形為凹多邊形。

凸多邊形的性質(zhì)

根據(jù)凸多邊形的概念，我們可以推算出凸多邊形的以下性質(zhì)：

1、凸多邊形內(nèi)所有內(nèi)角小于180度，任意凸多邊形外角和均為360°。

2、凸多邊形任意兩個(gè)頂點(diǎn)間的連線一定位于該凸多邊形的內(nèi)部或邊上。

3、凸多邊形內(nèi)任意兩個(gè)點(diǎn)的連線全部在凸多邊形內(nèi)部或邊上。

4、所有的正多邊形都是凸多邊形，所有的三角形都是凸多邊形（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角之和為180度）。

5、凸多邊形內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)不能多于3個(gè)。

以上就是小編整理的關(guān)于凸多邊形的概念和性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。同學(xué)們不僅要理解掌握凸多邊形的概念及其性質(zhì)，還有了解它和凹多邊形的區(qū)別并掌握判斷方法。