本文整理了一元二次方程例題及解析，歡迎閱讀。
一元二次方程例題
一、 選擇題(每小題3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若、是方程x2+2x-2005=0的兩個實(shí)數(shù)根，則2+3+的值為( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A、k- B、k- 且k0
C、k- D、k- 且k0
5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實(shí)數(shù)根，則m的值為( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空題(每小題3分，共30分)
11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1，則另一個根是
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是
15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為
16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)
17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.
18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 的值是
20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為、，則 + 的值為
答案解析
一、 選擇題
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3、∵是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005
又+=-2 2+3+=2005-2=2003
二、 填空題
11～15 4 25或16 10%
16～20 6.7 ， 4 3
提示：14、∵AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根
在等腰△ABC中
若BC=8，則AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一為8，另一邊為2，則m=16
20、∵△=32-411=50
又+=-30，0，0，0
一元二次方程解法
直接開平方法
依據(jù)的是平方根的意義，步驟是：將方程轉(zhuǎn)化為x=p或（mx+n)=p的形式；分三種情況降次求解：當(dāng)p>0時；當(dāng)p=0時；當(dāng)p<0時，方程無實(shí)數(shù)根。需要注意的是：直接開平方法只適用于部分的一元二次方程，它適用的方程能轉(zhuǎn)化為x=p或（mx+n)=p的形式，其中p為常數(shù)，當(dāng)p≥0時，開方時要取“正、負(fù)。
公式法
利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系數(shù)代入求根公式，直接求出方程的解。一般步驟為：把方程化為一般形式；確定a、b、c的值；計(jì)算b-4ac的值；當(dāng)b-4ac≥0時，把a(bǔ)、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；當(dāng)b-4ac<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根。
以上就是小編整理的一元二次方程例題及解析，感謝閱讀。