有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，不是有理數的實數稱為無理數。接下來看一下具體的內容。

 有理數的定義及分類

有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。

(一)按有理數的定義分類：

(1)整數：整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數包括正整數、0、負整數。其中零和正整數統稱自然數。

(2)分數：分數是一個整數a和一個正整數b的不等于整數的比。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。

(二)按有理數的性質分類:

(1)正有理數：除了負數、0、無理數的數字都是正有理數。正有理數還被分為正整數和正分數。

(2)0：0是介于-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。

(3)負有理數：負有理數指小于0的有理數，就是小于零并能用小數表示的數。

什么叫無理數

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。

常見的無理數

(1)無限不循環小數

0.101001000100001……、3.1415926……0.107856386510……等。

(2)含有π的數

π、4π、π/2、√7π、π+3等。

(3)開方開不盡的數

√2、√3、√5、2√2等

(4)某些三角函數值

sin25°、tan78°等等。