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久期缺口怎么理解?

久期，也可以翻譯為麥考利持續時間。是由到期收益率的定義推導出來的。等式兩邊分別對到期收益率y求導，再在等式兩邊同除以價格p，就將其中一部分定義為D久期。

久期是一種測算債券發生現金流的平均期限的方法，可以用于測度債券對利率變化的敏感性。

弗雷得里克.麥考利根據債券的每次息票利息和本金支付時間的的加權平均來計算久期，稱為麥考利久期

(MACAULAY'S DURATION)。具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券價格得到每一期現金支付的權重，并將每一次現金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。

久期是固定收入資產組合管理的關鍵概念有以下幾個原因：

1、它是對資產組合實際平均期限的一個簡單概括統計。

2、它被看做是資產組合免疫與利率風險的重要工具。

3、是資產組合利率敏感性的一個測度，久期相等的資產對于利率波動的敏感性一致。

到期時間、息票率、到期收益率是決定債券價格的關鍵因素，與久期存在以下的關系：

1、零息票債券的久期等于到它的到期時間。

2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。

3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。

4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。

麥考利久期定理：關于麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：

定理1：只有貼現債券的麥考利久期等于它們的到期時間。

定理2：直接債券的麥考利久期小于或等于它們的到期時間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等于它們的到期時間，并等于1。

定理3：統一公債的麥考利久期等于（1+1/r），其中r是計算現值采用的貼現率。

定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。

定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

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