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發布時間:2022-02-16 10:58:23
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中級會計職稱《財務管理》答疑精華:利潤函數

提問:

當收入函數和成本函數為離散函數時,直接對利潤函數求一階導數,即可得到最優售價。( )

【正確答案】錯

【答案解析】當收入函數和成本函數均可微時,直接對利潤函數求一階導數,即可得到最優售價。當收入函數和成本函數為離散函數時,可以通過列表法,分別計算各種價格與銷售量組合下的邊際利潤,那么,在邊際利潤大于或等于0的組合中,邊際利潤最小時的價格就是最優價格。

請問這題怎么理解?

回復:

1.利潤=收入-成本

按照微分極值原理,如果利潤函數f(x)的一階導數等于零,那么利潤函數處于極值點,即邊際貢獻等于零,邊際收入等于邊際成本,此時的利潤將達到最大值。這是從數學的角度去分析的。

同時,我們可以舉一個例子來理解:

如果邊際收入為50萬元,邊際成本為40萬元,此時,企業必定擴大生產,創造更多的利潤,即只要邊際收入大于邊際成本,企業都是擴張的,利潤都是增加的。但是隨著邊際收入的增加,邊際成本在“更大幅度”的增加,總有一個時刻,邊際收入等于邊際成本,此時,企業不在擴張,因為再擴張,就會產生邊際收入小于邊際成本的情況,這種情況下,企業會賠本,利潤會減少。所以,當邊際收入等于邊際貢獻的時候,企業利潤最大。

特別注意的是,這里有一個隱含條件,即隨著邊際收入的增加,邊際成本在以更大幅度地增加。

2.如果為離散函數,則不能一階求導數,因此,可以列表,分別計算各種價格與銷售量組合下的邊際利潤,那么,在邊際利潤大于或等于0的組合中,邊際利潤最小時的價格就是最優價格。

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