高一數(shù)學(xué)必修教學(xué)視頻，簡單學(xué)習(xí)網(wǎng)高中教育很不錯(cuò)。

我根據(jù)我教過上千名的高中生，通過觀察他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)考試中經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，整理了一套數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)法，主要針對很努力卻成績提升很慢，或者想在已有分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上有所突破的學(xué)生。

我會(huì)免費(fèi)送給你。

數(shù)學(xué)對大部分的學(xué)生來說，都是一門具有難度的科目，在高中階段，文科生學(xué)數(shù)學(xué)比理科生要再吃力一點(diǎn)。

但我可以告訴你：數(shù)學(xué)其實(shí)很簡單，并且是提分最容易的一門科目！

為什么這樣說？在高考中，數(shù)學(xué)有120分的基礎(chǔ)分，也就是說，如果你掌握了最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，你的數(shù)學(xué)成績至少能達(dá)到120分。

如果再加強(qiáng)對一些難題的練習(xí)，數(shù)學(xué)成績達(dá)到130+完全沒有任何問題。

數(shù)學(xué)高一高二在難度上有什么區(qū)別？

高一數(shù)學(xué)比較基礎(chǔ)，會(huì)學(xué)到一些集合、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、橢圓等一系列知識，這些知識在高考中不會(huì)單獨(dú)當(dāng)做一個(gè)出題知識點(diǎn)，會(huì)綜合性地考查。

高二的數(shù)學(xué)綜合性會(huì)更加強(qiáng)一點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候，加上一些學(xué)校分文理科，會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度。高二數(shù)學(xué)會(huì)注重空間立體知識上的考查，排列組合，概率也是不容易理解的知識點(diǎn)。

我教過一個(gè)學(xué)生，在沒跟我學(xué)習(xí)之前，高一的時(shí)候，數(shù)學(xué)能考140分左右，到了高二，只能考到120左右，所以他很著急找了我學(xué)習(xí)。

我根據(jù)他的學(xué)習(xí)進(jìn)度，分析了他在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，幫他制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，最終高考數(shù)學(xué)考了139，順利被武漢大學(xué)錄取。

所以，我們不能說，是高一難，還是高二難，高中數(shù)學(xué)一共136個(gè)知識點(diǎn)，當(dāng)然我們沒辦法保證所有的知識點(diǎn)我們都能掌握，所以我們要去學(xué)習(xí)那些在高考中經(jīng)常出現(xiàn)的知識點(diǎn)，在做題的時(shí)候，能夠良好地去應(yīng)對。

高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)

一、直線與方程

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),不存在.

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：【1】當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；

【2】k與P1、P2的順序無關(guān)；【3】以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

【4】求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

（3）直線方程

①點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.

當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示．但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn),

④截矩式：

其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：（A,B不全為0）

注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

（一）平行直線系

平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）

（二）垂直直線系

垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）

（三）過定點(diǎn)的直線系

（i）斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn)；

（ii）過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為

（為參數(shù)）,其中直線不在直線系中.

（6）兩直線平行與垂直

當(dāng),時(shí),

；

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.

（7）兩條直線的交點(diǎn)

相交

交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.

方程組無解；方程組有無數(shù)解與重合

（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn),

則

（9）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離

（10）兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.

二、圓的方程

1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

（1）標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r；

（2）一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置.

3、直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：

（1）設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有；；

（2）過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在,驗(yàn)證是否成立②k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

【3】過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓【x-a】2+【y-b】2=r2,圓上一點(diǎn)為【x0,y0】,則過此點(diǎn)的切線方程為【x0-a】【x-a】+【y0-b】【y-b】=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條；

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線；

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí),為同心圓.

注意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)

三、立體幾何初步

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

（1）棱柱：

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

（2）棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

（3）棱臺：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；

高一上：數(shù)學(xué)：必修1，必修4；高一下：數(shù)學(xué)：必修5，必修3；高二上：數(shù)學(xué)：必修2，選修2-1；高二下：數(shù)學(xué)：選修2-2，選修2-3，選修4-1，選修4-4；高三：數(shù)學(xué)沒有新的課本

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