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所謂“有效教學”，不可以簡單的理解為教學目標的達成情況，也不可以憑教師完成教學任務的多少來衡量教學是否“有效”。所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步或發展。所謂“教學”，是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。凡是能夠有效地促進學生的發展，有效地實現預期的教學結果的教學活動都可以稱之為“有效教學”。下面結合《一次函數》談談我對教學有效性的幾點思考。

一、認真鉆研教材，提高備課的有效性。

有效的備課應是備而有用的，應有利于教師落實地教、巧妙地教，促進學生學得快、學得扎實。有效備課重要的根據學生個體，教師的鉆研、思考，采用合適的教學方式及手段。在教學中，我力爭這樣備課：一、確定目標：這節課從不同角度來詮釋一次函數中主要的面積問題。二、確定教材：要教什么內容，教學重點是什么；三、關注學生：教到什么程度，教學難點是什么，用什么方法教，要讓每個學生上了這節課后，至少知道這節課是學數學，學了數學的哪些知識。如果教師一味地追求難度、深度、廣度，而一部分學生卻跟不上來，勢必他們就會把精力轉移到與上課無關的事中去（開小差）；四、教學反思：“精煉提升＂，根據課堂的實際情況寫出課后反思，調整自己的教學策略，不斷提升自己的教學藝術．可見備學生是提高有效課堂教學的一個重要方面。

二、實施有效提問，提高教學效率。

一節課是由若干個問題貫穿起來的，學生掌握如何與教師在教學過程中提問的質量有直接的關系。在教學過程中要設計符合學生認知水平富有啟發性的問題，才能使學生在新舊知識之間發生激烈的沖突，喚醒學生知覺，激發探究興趣，明確探究目標，確定思維方式，并產生強烈的探究欲望。多設計一些讓學生組織表述型的問題，少讓學生直接用“是”或“不是”來答題。

1、提問要有針對性。

教師所提的問題，既要針對學生的年齡特征，知識水平和學習能力，又要針對教材的重點和難點。而且，教師發問時要心中有數，用不同的方式提出不同類型，不同層次的問題。教師提出的問題無論是預設的還是即興生成的，都要有針對性，都應有聯系性和層次性，只有這樣，才能激發學生對問題的興趣。如：求直線y=x+3與兩條坐標軸圍成的面積。問學生一條直線與兩條坐標軸圍城的圖形是什么？學生回答是直角三角形后，再問若要求其面積，應該先求什么？這樣學生就容易得出通過點的坐標來得到直角邊的長度。

2、提高問題的思維容量。

教師的提問應該能激發學生思考，促進學生思維發展，培養和提高學生的探究能力。學生回答問題后，只要無原則性錯誤，老師就不能否定，應該抓住思維的閃光點。學生回答出面積后，那么斜邊AB上的高怎么求？然后再通過多媒體向學生展示問題：求直線y=2x+3、Y=-2x-1及Y軸圍成的三角形的面積。這樣就把問題由一條直線轉化為兩條直線與坐標軸圍成的面積。

3、提高提問的技能。

課堂教學效果如何與教師的提問方式、提問契機的把握、提問的語氣、提問的質量等有很大的關系。一句話，教師在課堂教學中所提問題要培養學生的興趣，調動學生的積極性，讓學生成為課堂的主體、學習的主人。

三、實施有效傾聽有效教學。

有效地傾聽本身就是一種教育，充滿真誠、耐心的傾聽，即使你沒有給予對方幫助，也會因為愛心的存在，使他的心靈獲得十分豐厚的精神饋贈。

對于學生的每一次回答問題，教師如慈祥的長者始終微笑著面對，帶著賞識的目光看著他們，耐心聽他們把問題說完。學生會感覺到來自教師的理解、寬容、尊重、關愛，體驗可貴的心靈滿足，真正從心底涌起被人欣賞（特別是被教師欣賞）的幸福。這樣做的意義遠遠超過僅僅給了學生一次表達的機會，從更深層次上看，它給學生帶來的是人格的關愛，點燃的是思維的火花，鑄就的是價值的追求。學生也會從教師身上讀懂傾聽的態度、傾聽的習慣，并潛移默化地受到影響。

四、課堂教學結構，實行分層次教學。課堂教學結構的安排切實抓好五個環節：1明確教學目標，創設問題情境，把問題作為教學的出發點；2、指導學生開展嘗試活動，啟發他們發現問題，提出問題，分析問題和解決問題；3、圍繞教學目標，組織變試訓練，注重一題多解，以提高訓練效率；4、及時評價，實現多途徑、多方位、多形式的反饋矯正；5總結歸納，深化目標，引導學生概括所學知識、方法，并聯系已有的知識形成新的知識結構。教學中可采取“低起點，多層次”的教學方法，即適當放低教學起點，適當增加教學層次，盡可能提高課堂教學效益。例如，已知直線y=ax+1分別與x軸和y軸交于B、C兩點，直線y=-x+b與x軸交于點A，并且兩直線交點P為（2，2）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOBP的面積

把這個問題分成兩個小問題，適當降低難度，并且第

一個小問題學生基本能夠完成。在嘗試到成功的喜悅

之后，學生繼續解決第二個問題。讓學生先觀察圖形，

從圖形中獲得什么信息，該四邊形的面積沒有公式可

求，利用前面所學的知識怎么求。以學生為主體，讓

學生自己完成。教師點思路，講方法，形成思路。最

后由學生講自己的解題思路，讓選擇適合自己的解題

方法。從而歸納歸納出解題方法：在直角坐標系中求面積問題，往往化歸到有一條邊在坐標軸上的三角形（規則圖形）的面積。

實行分層教學，調整課堂結構，實施有效教學，起到了鞏固“雙基”和培優的作用。

五、提高學生課堂的參與度，促進有效教學。

提高學生課堂的參與度促使學生積極參與學習是課堂教學永恒的追求，是有效教學的核心。沒有參與就沒有教學，因而在教學中必須充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，使學生在課堂上精神飽滿，通過動手、動眼、動口，最大限度地提高學生參與到學習過程當中。

例如，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（a,0）在OB上移動0

（1）求點C的坐標；

（2）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S,

寫出S與a之間的函數關系式；

（3）當a為何值時，直線平分△BOC的面積?

點C的坐標易求出來，學生開始考直線l左惻部分面積怎么求，有些學生拿把尺移動并觀察左邊的圖形的形狀，提高學生課堂參與與興趣，從而找到解決問題的策略。新課程為學生的參與提供了積極背景，如：立足生活、聯系、尊重學

生的生活經驗，注重情境的創設等，作為教師應創造性地使用這些因素，隨時關注學生參與的狀態、廣度、時間、方式、品質及效果等，體現學生學習的自主性，從而確保學生的積極參與，充分落實學生的主體地位。

教師應用有效教學策略的過程實際上是一個創造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發展的最好的基本的渠道。讓我們在新課程“有效教學”的理念下，研究教材和教學實踐相結合，不斷積累和掌握有效教學的策略，為全面提高學生的數學素質，促進學生的發展作出更大貢獻。

表面感覺是空降其實是有深刻道理的

我就拿一元二次方程舉例,目前為止,數學界只找到三次方程的通解公式,更高次方程的通解方法并沒有找到,一般通過降次換元的方法轉化為二次方程來解,同時一元三次方程它不像一元二次方程那樣初中階段的學生能看懂,通解需要更多的知識才行.下面是在三次方程的通解公式.從公式可以看出,它還需要數域的擴展和更深三角函數的知識,要學那得具備這些知識才行.所以高中階段安排了三角函數的內容,三角函數在各個領域的應用是相當廣泛的,并不單單為了解決這個問題.

同時,一個簡單的二次方程x^2=-1就引起當時數學界的震動,虛數得以引入,從而再次將數域擴展為復數,數域一擴展,數學知識又直接翻三倍不止,例如增加了直角坐標系,解析幾何得以發展,高中教材就安排了直接方程、圓的方程、圓錐曲線這些知識,其實都是解析幾何的范疇.

數學發展并不是一條線的

根據數學發展的規律,一個問題的解決很可能需要幾個數學分支學科的共同進步,也就是說國內數學的學習到高中階段如果不這么安排就會遇到很多問題,就像我剛說的問題一個,學習一個知識點需要好幾個知識點為基礎,沒有基礎根本學不了.而為什么同學學習會覺得像空降呢?因為同學們沒有站在更高的角度看待這些知識點,而且高中生并沒有辦法站在更高的位置看數學.這樣就會導致同學們學習的時候感覺知識點是隨意安排的,也會導致一些同學懷疑學習數學的目的,進而影響學習數學的動力.

增加數學史的學習

我覺得知識內容安排沒有問題,但是教材講述知識的順序和方式是值得商討的.順序說的是一會這樣一會那樣,沒有一定的規律性,學習時一會兒學習這個知識點,一會學習那個知識點.同時同學們學習時,并不知道知識產生的背景和原因,是要解決什么樣的問題而產生的.學習這個知識點后能夠解決數學上哪些問題等,并沒有過多介入,我想這就是同學們學習很吃力的原因.我覺得在知識引入時更多的介紹知識產生的背景,讓學生們了解知識背景.而不是簡單的從定義XXXXX,稱XX為XX,注意XXXX,定理1XXXX,定理2XXX,例題XXXX,這樣子開始,學習完就是刷題,這樣的教學形式確實非常難接受.我理想的形式是,在某某數學家遇到某某問題,遇到某某問題,從而引入XXXX,更好的解決了XXXX,問題解決的意義等形式,按照這樣的方式進行教學,會有更好的效果.

78年教學今年工齡己41年，估計也該退休了，現在才是中小學一級教師崗位工資為十級看起很不合適，至少也應該中小學一級崗位8級才合適。從你工齡及崗位分析，你應該是代轉民民轉公吧（否則不應該如此），如果是就明白你為啥是這樣了。中小學職稱合并是近幾年的事，以前是分開的，小學最高職稱是小學高級教師，與中學一級教師相當，崗位工資為8、9、10級，中小學教師職稱合并后，小學教師才能參評中小學高級教師，崗位工資為5、6、7級，同時對農村教師評職稱給予了一些優惠條件。你應該是這好政策出臺后才評上中小學一級教師的（以前的小教高級），沒這政策前你的某些條件不夠評小學高級教師吧。如果真是這樣，心存感激吧！國家沒忘記像你一樣的老師，該來的終于來了。其實看透了你會明白健康對于你才是最重要的，工資高有高的用法，工資低有低的用法，有些東西平常人改變不了，但身體健康、生活愉快可由自已決定！愿您快樂！身體健康！該你的自然會來，不該你的乞求也沒可能！心態決定一切，快樂健康最重要！

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