在同一個平面內，如果一條直線與一個圓有且只有一個交點，那么這條直線就是圓的切線。下面讓我們來了解圓的切線的性質定理，以及如何證明它。

圓的切線相關定理

1、圓的切線的性質定理：圓的切線垂直于過其切點的半徑；經過半徑的非圓心一端，并且垂直于這條半徑的直線，就是這個圓的一條切線。

2、切線的性質定理的推論：（1）經過切點垂直于切線的線段必是此圓的直徑或半徑；（2）圓的切線垂直于經過切點的半徑。

3、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角。

證明圓的切線的性質定理

我們一般用反證法來證明切線的性質定理：

假設圓O的切線l與OA不垂直，作OM垂直于l于M，因“垂線段最短”，故OA＞OM，即圓心到切線的距離小于半徑，這與“切線到圓心的距離等于半徑”矛盾，故直線l與圓O一定垂直。

圓的切線的性質

切線的主要性質有以下幾點：

1、切線和圓只有一個公共點；

2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；

3、切線垂直于經過切點的半徑；

4、經過圓心垂直于切線的直線必過切點；

5、經過切點垂直于切線的直線必過圓心；

6、從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

以上就是圓的切線的性質定理以及它的證明方法。掌握這個知識點對同學們解決數學幾何問題很有幫助，因此同學們一定要認真學習哦。