在初中階段學習統計學的時候，我們會接觸到方差、極差、標準差等概念，它們主要是用來描述一組的數據的數學值，今天我們要學習的就是方差的計算公式。

方差的定義和性質

1、方差是一組數據中每個值與數據平均數之差的平方的平均數，在概率論中用來度量隨機變量和其均值之間的偏離程度，在統計學中是一組數據時離散程度的度量。

2、極差，又稱范圍誤差或全距，用字母R表示，是用來表示統計資料中的變異量數，通過最大值減最小值后得出數據，通常用來反映一組數據變化范圍的大小。極差不能用作比較，因為數據的單位不同，方差能用作比較，因為都是個比率。

3、標準差是是方差的算術平方根，用σ表示，用來反映一個數據集的離散程度。

4、平均數：能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值影響。

5、中位數與眾數：受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息。

初中方差的計算公式

S2=1/n [(x1-X)2+(x2-X)2+(x3-X)2+...(xn-X)2] (X表示平均數）

由公式也不難看出，方差必須是正數，因此方差越小代表著這組數據的波動小、穩定。

方差的計算例題

計算這組數據的方差（結果精確到0.1）：423,421,419,420,421，417,422,419,423,418。

解答：S2=[4232+4212+4192+4202+4212+4172+4222+4192+4232+4182-10*（423+421+419+420+421+417+422+419+423+418）2÷（10）2]=3.81

∴S≈1.9

以上就是初中方差的計算公式，希望小編整理的內容可以補足同學們更好地理解以及計算方差。方差的計算通常來說運算量會比較大，因此同學們有耐心，一步一步地進行運算。