三角函數相關的公式非常多，在學習和記憶的時候容易發生混亂，下面小編整理了一份三角函數的誘導公式，以供大家參考。

什么是三角函數的誘導公式

誘導公式是指三角函數中，利用周期性將大角度的三角函數，轉換為小角度的三角函數的公式，或者說就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。

三角函數的誘導公式

設α為任意銳角。

1、終邊相同的角的同一三角函數的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)，cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)，cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系

sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，cot(π+α)=cotα

3、任意角α與-α的三角函數值之間的關系

sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα

4、π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα，cot(π-α)=-cotα

5、2π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tanα，cot(2π-α)=-cotα

6、π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系

sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα，cot(π/2+α)=-tanα，sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα，cot(π/2-α)=tanα

三角函數的誘導公式記憶口訣

上面這些公式可以概括為：對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值，

當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不作改變；

當k是奇數時，得到α相應的余函數值，函數名要作相應的改變，然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。

三角函數的誘導公式用口訣來記憶就是“奇變偶不變，符號看象限”。

以上內容就是三角函數的誘導公式，希望對大家有幫助。在初中數學的學習階段，三角函數的誘導公式非常重要，所以大家要多多通過習題來鞏固。