等腰直角三角形是一種特殊的三角形，所以也經常在考試中出現，那么你知道等腰直角三角形求斜邊的方法有哪些嗎？想知道更多關于等腰直角三角形的相關知識，就接著往下看吧。

等腰直角三角形的性質

等腰直角三角形是指兩直角邊相等，兩個銳角相等的直角三角形。等腰直角三角形具有所有三角形的共同特征，同時兩腰相等，兩底角等于45°，等腰直角三角形三邊比例為1:1：根號二。

等腰直角三角形求斜邊的方法

1、方法一：利用勾股定理。

在等腰直角三角形ABC中，角C為90度，角A=角B=45°，a=b，根據勾股定理c=根號內（a2+b2）=根號內（2a2）=a*根號二=b*根號二。

2、方法二：利用等腰三角形三線合一定理

在等腰直角三角形ABC中，角C為90度，角A=角B=45°，a=b，作c邊上的高d，根據等腰三角形斜邊上中線角平分線垂線三線合一，c=ab/d=a2/（c/2）=2a2/c，化簡可得c=a*根號二=b*根號二。

3、方法三：利用三角函數

c=a/sin45°=b/cos45°=a*根號二=b*根號二。

等腰直角三角形的判定方法

1、有一個角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。

2、三邊比例為1：1：√2的三角形是等腰直角三角形

3、底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

4、有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

以上就是小編總結的等腰直角三角形求斜邊的方法，考試中對特殊圖形的考查還是比較多的，因此在平時的學習過程中要格外重視像等腰直角三角形這樣的特殊圖形，可以幫助我們考出更理想的成績。