從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做無限循環小數。那么無限循環小數是有理數嗎？

無限循環小數的表示

無限循環小數中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。循環小數的縮寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。

無限循環小數是有理數嗎

無限循環小數是有理數。循環小數會有循環節，并且可以化為分數。又因為有理數是整數和分數的集合。所以無限循環小數是有理數。整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。

無限循環小數化成分數

將無限循環小數化為分數，有一套簡單的公式。使其輕松表示出來。下面以無限循環小數：0.121212……為例，來介紹如何將無限循環小數化成分數：

這個公式必須將循環節的開頭放在十分位。若不是可將原數乘10^x(x為正整數），就為：12.121212……-0.121212……=12

100倍 - 1倍 =99 （99和12之間一條分數線）

此公式需用兩位數字，其中兩位數差出一個循環節。第一行為原數的的倍數10^x(x為正整數），第二行為與原數的乘數，10^x(x為正整數）。

以上就是無限循環小數是有理數的內容。小數的意義是分數意義的一環，而無限循環小數也是一種特殊的小數。