橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。不僅在數學上，橢圓在物理，天文和工程方面很常見。下面我們一起來學習橢圓準線方程。

橢圓的準線方程

準線方程 ：x=a^2/c x=-a^2/c

橢圓準線的定義

在圓錐曲線中，到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡，叫圓錐曲線，而這條定直線就叫做準線。也可以說，對于圓錐曲線當動點P到定點F（焦點）和到定直線X=X0的距離之比為離心率時，該直線便是準線。

橢圓準線的性質

1、圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線（同在Y軸一側的焦點與準線）對應的距離比為離心率。

2、橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等于離心率e。離心率越小越接近于圓，越大則橢圓就越扁。0<e<1時，軌跡為橢圓；e=1時，軌跡為拋物線；e>1時，軌跡為雙曲線。

橢圓準線方程的推導

設焦點在x軸上的橢圓：

x^2/a^2+y^2/b^2=1

B(0,b)設B到右準線的垂線段BH,根據橢圓的第二定義；|BF2|/|BH|=e=c/a

而|BF2|=a

即：

a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c

右準線方程：

x=a^2/c,左準線與右準線對稱,所以兩準線方程為：

x=±a^2/c

以上就是橢圓準線方程的公式推導。對于橢圓的一些基本性質，我們要學習并掌握好，在考試中常常將橢圓與其他幾何圖形合起來綜合考察。